問題ページ 解法 木において最大マッチングを考える場合、葉が隣接する辺から貪欲に取っていけばよい。葉が隣接する辺を取らなかったことでマッチングに追加できる辺の本数は高々1本なので取らないことで得をすることはないからである。よってTrie木で根から…

問題ページ 解法 パスの端点を一つも含まないような範囲 範囲に入った後出ることを繰り返すので返ってくる値は必ず偶数 パスの端点を両方含むような範囲 範囲から出た後入るを繰り返すので返ってくる値は必ず偶数 パスの端点を片方だけ含む範囲 範囲内と範囲…

問題ページ 考えたこと 完全グラフだと辺の本数が多すぎてつらそう 木の任意の頂点間を移動できると思った方がよさそう 任意の順番で木上を移動するとき最長となる経路長を答える問題になった よくわからないので実験する ある頂点からはじめて最も遠い頂点…

全部解いたので略解と感想メモ Session1 A: 算数 B: 各文字の出現回数を数える C: binom(32, 6) の全探索 D: 8*5n-1 E: 各数は高々1回しか消されないのでsetとかで愚直に書いてもok F: 最小値の最大化と言われたので二分探索を考える 満足度を決めると各果物…

問題ページ 解法 まずクエリが存在しない場合にどのように解くか考える。構造が複雑で制約も小さいのでdpをする。 文字列 の 番目までで(文字列1の 文字 && 文字列2の 文字 && 文字列3の 文字)をつくれるか? という愚直なdpがあるがこのままでは状態数が大き…

問題ページ 解法 部分点は で取りうる区間を全探索すればよい。 満点では 個の区間を全部見ているのでは間に合わない。 が最大になり、 についても条件を満たすような区間がそれぞれ何個あるか？を各 に対して求めることで答えを求める。この各区間に課され…

問題ページ 解法 解説放送で言ってることを自分流に書いたもの pを一つ固定してその素数が条件を満たすか判定することを考える。pで割り切れるか考えるので以降ではmod pで考える。任意のxに対してf(x)=0 mod pとなればよい。フェルマーの小定理よりx=x^pで…

問題ページ 考えたこと 部分和問題っぽくて貪欲は無理そうだし制約小さいしまあDP dp[i番目まで][R=j][G=j] みたいなDPを考える R,G,Bは90000くらいまで取りうるのでどう考えても無理 三角形の成立条件を考える R+G>B && R+B>G && B+G>R どれか一つ和を持っ…

https://codeforces.com/blog/entry/61587 の必要なところのメモ 乱数生成 rand() 乱数生成の質が微妙なのでやめよう こどふぉだと最大値が32767しかないのでさらにまずい mt19937 C++11以上で追加された機能でメルセンヌツイスターで乱数を生成する 高速 最…

問題ページ 解法 頂点a,bを結ぶパスの辺をe本と固定したときの組み合わせ数を求める。まずn-2個の頂点からパス上のe-1個の頂点を選ぶ方法がP(n-2, e-1)通りである。次にパス上の辺の重みを決定する方法について考える。mをe分割する方法はm個のボールの間(m-…

問題ページ 考えたこと i回目までに両方ある/白しかない/黒しかない確率をそれぞれ求めたい これがわかればi回目の答えは (両方ある確率)/2 + (黒しかない確率) になるので解ける 黒しかないを知るには黒がj個あるがわかるとよさそう dp[i番目][黒がj個] = …

問題ページ 考えたこと sの順列でX%s_1%s_2%s_3…を求める 制約を見るとDPをしてくださいと言っている dp[i番目][modがj]みたいなの 挿入DP？みたいな感じになりそうだけど遷移がやばそう ここでmodの性質を思い出すとmod xをしたあとにmod y(y >= x)をしても…

問題ページ 考えたこと i番目にいた人が消える条件は何か？で考えるけどまともな形にならない 方針転換して二分探索をすることにする 消える人数を固定したところで何も嬉しくない i番目が左に消えるときi-1番目も左に消えることに気がつく 単調性があるので…

問題ページ 考えたこと gcd=gと決め打つと長さの期待値が割と簡単に求まる気がする 長さnの確率は (gの倍数の確率)^(n-1) * (gの倍数以外の確率) っぽい g=2,3 の両方で 6, 6, 6, 6,…, 1みたいなのを重複して数えてる 約数系包除で数えられそう 期待値をちゃ…

問題ページ 解法 dp[i][j] = (頂点i以下の部分木で使用したパスにおいて頂点iの次数がjのときの最大値) としてdpする。(頂点vの部分木において)頂点vを端点とする辺を使用しない場合、子の部分木はどのような選び方をしていたとしても問題ないため遷移は dp[…

問題ページ 解法 dp[i]=(i個分スペースを埋める方法が何通りあるか)としたDPを考える。i個スペースを埋めるためにはmagic gemを一つ置くパターンとmagic gemを分割しnormal gemをM個置くパターンがある。したがってこのDPの遷移は dp[i] = dp[i-m] + dp[i-1]…

問題ページ 解法 i日目に到達可能な場所がどのようになっているのか考える。(x1,y1)=(0,0)、s="UDRL"のときの例を以下に示す。 風が吹く方向と逆方向に移動すればi日目で到達したマスはi+1日目以降でも到達可能なことがわかる。したがってi日目にはi以下の地…

問題ページ 解法 立方体の上の面と底面を決めると残りの側面に来る面の色配置は一意に定まる。色の配置がvのタイルが何枚あるか？という情報を計算しておけば何通りあるかは求めることができる。C(N,2)通りを全通り試すことで答えが求まる。 ただし、回転等…

問題ページ 解法 まずKが偶数ならば(K/2, K, …, K)となる数列が答えになることがわかる。よってKが奇数のものについてのみ考える。 ナイーブな解法として答えの数列でi番目で数列のa番目をつくるにはi番目の数字が一意に定まるとして前から決めていくような…

問題ページ 解法 まずマンハッタン距離なので45度回転しチェビジェフ距離に変換しておく。 コンパスの移動で穴2つの距離が変わることはない。したがって穴aと穴bの距離Dと等しい穴の組が何個あるのかを考えればよい。穴の組O(N^2)個について全て考えるのは不…

問題ページ 解法 dp[i][j] = (結果の列のi+j番目まで見たときに赤をi個、青をj個使っているとき何通りあるか) でDPをする。DPの遷移は dp[i+1][j] += dp[i][j] 次に赤を置くことが可能 dp[i][j+1] += dp[i][j] 次に青を置くことが可能 の2通りになる。次に赤…

問題ページ 解法 とりあえず散歩によって作れる列がどのようなものであるのか実験する。ある区間を往復するときに大きく往復するのではなく一つずつ独立に往復していくと考えられるので各要素は独立に値を決められる。いろいろ実験していると数列の取りうる…

問題ページ 解法 辞書順最小を求めるときは前から貪欲に決めていくのが典型。まずv[1]=1と決めてみたときに残りの木の状態と操作回数とコイン枚数について条件を満たせるのであればv[1]=1と決定してしまってよい。条件を満たさないのであればv[1]=2として同…

問題ページ 解法 boruvka法を使って最小全域木問題を解く。各連結成分から他の連結成分へつなぐ最もコストが小さい辺をO(N)やO(NlogN)程度で求められるときに有効な方法になる。ある区間が他の区間と交差するのは4パターンに分類できる。 その区間の右側と他…

問題ページ 解法 木DPをする。dp[v][i][j] = (頂点vを根とする部分木でi回辺を切っていて頂点vの連結成分以外は問題文の条件を満たし、頂点vの連結成分が全てバッテリー(j=0)orそれ以外(j=1)のときの連結成分の頂点の重みの和の最小) とする。不可能な場合は…

問題ページ 解法 きたまさ法メモ - よすぽの日記 この記事を自分なりに理解したメモ 問題では1-indexになっているが0-indexで扱うとする。つまり以下の数列Aの第n項を求めろという問題になる。 A[i] = 1 (i<k) A[i] = A[i-1] + A[i-2] + … + A[i-k] (i>=k) 行列累乗を使えばO(K^3N)で解ける(cf. 蟻本p114</k)>…

問題ページ 解法 dp[i] = (i文字目までを考え、i文字目を'1'にしたときのスコアの最大) としてDPする。dp[i] = (区間[0,i)に内包される区間で得られるスコア, 全部'0'で0以上にはなる) + (i文字目を'1'にしたことで得られるスコア) = max(0, max(dp[j], j

問題ページ 解法 花を削除するのではなく条件を満たしつつ追加していくと考える。高さが低い花から順番に挿入していくと考える。dp[i] = (高さがiの花を挿入したときの美しさの最大)としてDPをする。dp[i] = max(dp[j], j

問題ページ 解法 寿司がa[i]個乗っている皿がどこにあったとしても選ばれる確率に影響はない。したがってN要素の数列a[i]ではなくcnt[i]=(i個乗っている皿の数)と情報を持つことができる。 dfs(x, y, z) = (1個乗っている皿がx枚、2個乗っている皿がy枚、3個…

問題ページ 考えたこと 全パターンについて数え上げなので確率で考える ペア(A[i], A[j])について反転している確率を求めてこれを足して2^Qを掛ければよさそう A[i]>A[j],i