ferinの競プロ帳

競プロについてのメモ

QUPC2018 F - Team Making

問題ページ

解法

bitDPで数え上げる。dp[S] = (集合Sがすでにチームが決まっているときの組み合わせ数) とする。TをSに含まれない要素の集合とすると集合Tから1人、2人、3人を選んでチームとする。このチームをSに新たに加えた集合をS'とするとdp[S'] += dp[S]という遷移になる。

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using ll = long long;
// #define int ll
using PII = pair<int, int>;
 
#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
 
template<typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template<typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template<typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }

template<typename T> vector<T> make_v(size_t a) { return vector<T>(a); }
template<typename T,typename... Ts>
auto make_v(size_t a,Ts... ts) { 
  return vector<decltype(make_v<T>(ts...))>(a,make_v<T>(ts...));
}
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value==0>::type
fill_v(T &t, const V &v) { t=v; }
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value!=0>::type
fill_v(T &t, const V &v ) { for(auto &e:t) fill_v(e,v); }

template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')'; return out;
}
template<typename T>
istream& operator >> (istream& is, vector<T>& vec){
  for(T& x: vec) {is >> x;} return is;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'['; for(T i: a) {out<<i<<',';} out<<']'; return out;
}

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0}; // DRUL
const int INF = 1<<30;
const ll LLINF = 1LL<<60;
const int MOD = 1000000007;

signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  ll n, K;
  cin >> n >> K;
  vector<ll> a(n);
  REP(i, n) cin >> a[i];

  vector<ll> dp(1LL<<n);
  dp[0] = 1;
  REP(i, (1LL<<n)-1) {
    vector<ll> v;
    REP(j, n) {
      if(!(i&1<<j)) {
        v.push_back(j);
      }
    }
    // 集合iに含まれない人から選ぶ
    ll x = v[0];
    // 1人チーム
    dp[i | 1<<x] += dp[i];
    FOR(j, 1, v.size()) {
      // 2人チーム 平均の条件を確認
      if(a[x] + a[v[j]] <= 2*K) {
        dp[i | 1<<x | 1<<v[j]] += dp[i];
      }
      FOR(k, j+1, v.size()) {
        // 3人チーム 平均の条件を確認
        if(a[x] + a[v[j]] + a[v[k]] <= 3*K) {
          dp[i | 1<<x | 1<<v[j] | 1<<v[k]] += dp[i];
        }
      }
    }
  }

  cout << dp[(1<<n)-1] << endl;
  return 0;
}