QUPC2018 F - Team Making
解法
bitDPで数え上げる。dp[S] = (集合Sがすでにチームが決まっているときの組み合わせ数) とする。TをSに含まれない要素の集合とすると集合Tから1人、2人、3人を選んでチームとする。このチームをSに新たに加えた集合をS'とするとdp[S'] += dp[S]という遷移になる。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long; // #define int ll using PII = pair<int, int>; #define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i) #define REP(i, n) FOR(i, 0, n) #define ALL(x) x.begin(), x.end() template<typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); } template<typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); } template<typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; } template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); } template<typename T> vector<T> make_v(size_t a) { return vector<T>(a); } template<typename T,typename... Ts> auto make_v(size_t a,Ts... ts) { return vector<decltype(make_v<T>(ts...))>(a,make_v<T>(ts...)); } template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value==0>::type fill_v(T &t, const V &v) { t=v; } template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value!=0>::type fill_v(T &t, const V &v ) { for(auto &e:t) fill_v(e,v); } template<class S,class T> ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){ out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')'; return out; } template<typename T> istream& operator >> (istream& is, vector<T>& vec){ for(T& x: vec) {is >> x;} return is; } template<class T> ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){ out<<'['; for(T i: a) {out<<i<<',';} out<<']'; return out; } int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0}; // DRUL const int INF = 1<<30; const ll LLINF = 1LL<<60; const int MOD = 1000000007; signed main(void) { cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); ll n, K; cin >> n >> K; vector<ll> a(n); REP(i, n) cin >> a[i]; vector<ll> dp(1LL<<n); dp[0] = 1; REP(i, (1LL<<n)-1) { vector<ll> v; REP(j, n) { if(!(i&1<<j)) { v.push_back(j); } } // 集合iに含まれない人から選ぶ ll x = v[0]; // 1人チーム dp[i | 1<<x] += dp[i]; FOR(j, 1, v.size()) { // 2人チーム 平均の条件を確認 if(a[x] + a[v[j]] <= 2*K) { dp[i | 1<<x | 1<<v[j]] += dp[i]; } FOR(k, j+1, v.size()) { // 3人チーム 平均の条件を確認 if(a[x] + a[v[j]] + a[v[k]] <= 3*K) { dp[i | 1<<x | 1<<v[j] | 1<<v[k]] += dp[i]; } } } } cout << dp[(1<<n)-1] << endl; return 0; }