ARC096 D - Static Sushi

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D - Static Sushi

考えたこと

• 何か既視感を感じる
• どうせ引き返すのは高々1回
• 時計回り or 反時計回りに一方向に回るだけならO(N)で簡単に求まる
• dp1[i] = ([0,i]で得られる最大のカロリー、時計回り)
• dp2[i] = ([i,n-1]で得られる最大のカロリー、反時計回り) とする
• dp1[i] まで行った後に引き返すなら [i+1,n-1]で得られる最大のカロリーまで行くのが最善
• 反時計回り側で得られるカロリーはdp2[i+1]を見ればわかる
• dp2[i] まで行った後に引き返すときも同様にO(1)で求まる
• したがってO(N)で解ける

ソースコード

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;
#define int ll
using VI = vector<int>;
using VVI = vector<VI>;
using PII = pair<int, int>;

#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define PB push_back

const ll LLINF = (1LL<<60);
const int INF = (1LL<<30);
const int MOD = 1000000007;

template <typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template <typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template <typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')';
  return out;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'[';
  REP(i, a.size()) {out<<a[i];if(i!=a.size()-1)out<<',';}
  out<<']';
  return out;
}

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0};

signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  int n, c;
  cin >> n >> c;
  VI x(n), v(n);
  REP(i, n) cin >> x[i] >> v[i];

  VI dp1(n);
  dp1[0] = v[0] - x[0];
  FOR(i, 1, n) dp1[i] = dp1[i-1] + v[i] - (x[i] - x[i-1]);
  FOR(i, 1, n) chmax(dp1[i], dp1[i-1]);

  VI dp2(n);
  dp2[n-1] = v[n-1] - (c - x[n-1]);
  for(int i=n-2; i>=0; --i) {
    dp2[i] = dp2[i+1] + v[i] - (x[i+1] - x[i]);
  }
  for(int i=n-2; i>=0; --i) {
    dp2[i] = max(dp2[i], dp2[i+1]);
  }

  int ans = max(0LL, dp2[0]);
  REP(i, n) {
    // i番目まで時計回りで取る
    int tmp = dp1[i];
    // [i+1, n-1] の最大
    if(i+1<n && dp2[i+1] - x[i] > 0) tmp += dp2[i+1] - x[i];
    chmax(ans, tmp);
  }
  for(int i=n-1; i>=0; --i) {
    int tmp = dp2[i];
    if(i >= 1 && dp1[i-1] - (c - x[i]) > 0 ) tmp += dp1[i-1] - (c - x[i]);
    chmax(ans, tmp);
  }
  cout << ans << endl;

  return 0;
}