2018-2019 ICPC, NEERC, Southern Subregional Contest C. Cloud Computing

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解法

i日目に使用するplanはcoreの値段が安い方から順にK個取っていく貪欲で決定できる。
i日目に存在しているplanについて2つのBITを用いて管理する。cnt[i]=値段がiで使えるcoreの個数、sum[i]=値段がiのcoreを使うのにかかる値段の和とする。
BITの更新をするためにadd[i]=(l=iのplanの集合)、remove[i]=(r=iのplanの集合)を予め求めておく。i日目ではadd[i]に含まれるplanの分、cntとsumに加算を行う。またi日目の計算後のタイミングでremove[i]に含まれるplanの分、cntとsumから引く。
これらのBITを用いてi日目にかかる金額を求める。もし使えるcoreの数がK個に満たなければすべてのcoreを使用する。K個以上存在する場合、cntの合計がK以上の最小の位置(=itr)までのplanを使用する。この位置はBIT上二分探索でO(log(p_max))で求められる。[0,itr]のsumの合計から、足しすぎている分を引くことで値段の安い方からK個取った場合の価格がわかる。

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using ll = long long;
// #define int ll
using PII = pair<int, int>;
 
#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
 
template<typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template<typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template<typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
 
template<typename T> vector<T> make_v(size_t a) { return vector<T>(a); }
template<typename T,typename... Ts>
auto make_v(size_t a,Ts... ts) { 
  return vector<decltype(make_v<T>(ts...))>(a,make_v<T>(ts...));
}
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value==0>::type
fill_v(T &t, const V &v) { t=v; }
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value!=0>::type
fill_v(T &t, const V &v ) { for(auto &e:t) fill_v(e,v); }
 
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')'; return out;
}
template<typename T>
istream& operator >> (istream& is, vector<T>& vec){
  for(T& x: vec) {is >> x;} return is;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'['; for(T i: a) {out<<i<<',';} out<<']'; return out;
}
 
int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0}; // DRUL
const int INF = 1<<30;
const ll LLINF = 1LL<<60;
ll MOD = 1000000007;

template <typename T>
struct BIT {
  vector<T> bit;
  // 単位元, 要素数以下の最大の2べき
  int neutral = 0, n;
  // 更新クエリ, 区間クエリ
  function<T(T,T)> f = [](const T l, const T r) { return l+r; },
                   g = [](const T l, const T r) { return l+r; };

  BIT(int n_ = 1e5) { init(n_); }
  void init(int n_) { 
    bit.assign(n_+1, neutral); 
    n=1;
    while(n*2 < n_+1) n*=2;
  }
  void update(int i, T w) {
    for(int x = i+1; x < bit.size(); x += x&-x) bit[x] = g(bit[x], w);
  }
  // [0,i]
  T query(int i) {
    T ret = neutral;
    for(int x = i+1; x > 0; x -= x & -x) ret = f(ret, bit[x]);
    return ret;
  }
  // 合計がw以上の最小の位置 ToDo:verify
  int lower_bound(T w) {
    if(w <= 0) return 0;
    int idx = 0;
    for(int i=n; i>0; i>>=1) {
      if(idx+i < bit.size() && bit[idx+i] <= w) {
        w -= bit[idx+i];
        idx += i;
      }
    }
    return idx;
  }
};

signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  ll n, k, m;
  cin >> n >> k >> m;
  vector<ll> l(m), r(m), c(m), p(m);
  REP(i, m) {
    cin >> l[i] >> r[i] >> c[i] >> p[i];
    l[i]--, r[i]--;
  }

  vector<vector<ll>> add(n), remove(n);
  REP(i, m) {
    add[l[i]].push_back(i);
    remove[r[i]].push_back(i);
  }

  const ll pmax = 1e6+1;
  BIT<ll> cnt(pmax), sum(pmax);
  ll ans = 0;
  REP(i, n) {
    for(auto j: add[i]) {
      cnt.update(p[j], c[j]);
      sum.update(p[j], p[j]*c[j]);
    }

    if(cnt.query(pmax-1) < k) {
      ans += sum.query(pmax-1);
    } else {
      int itr = cnt.lower_bound(k);
      ll ret = sum.query(itr);
      ret -= (cnt.query(itr) - k) * itr;
      ans += ret;
    }

    for(auto j: remove[i]) {
      cnt.update(p[j], -c[j]);
      sum.update(p[j], -p[j]*c[j]);
    }
  }

  cout << ans << endl;

  return 0;
}