yukicoder 709 優勝可能性

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No.709 優勝可能性 - yukicoder

考えたこと

• 各パラメータで一番大きい値とその人を持てばいいだけでは？と思って書く
• サンプルで落ちる
• 冷静に読むと同じ値が複数出てくる
• 各パラメーターjで一番大きい値を取る人の集合cnt[j]を持っておきたくなる
• この集合を毎回マージしてるとTLEで人生終了しそう
• v[i] = i番目の人が最大になっているパラメータの数 を持っておく
• v[i]が0→1、1→0になったタイミングで答えの人数は変化する
• v[i]を使えば毎回マージしなくても答えがわかる
• v[i]が変化するのは各パラメーターの最大値が更新されたとき
• 更新されるたび各集合cnt[j]のv[i]を変化させるとパッと見計算量がN^2
• 各パラメータごとにv[i]が+,-されるのは高々1回ずつ
• したがってO(NM)で通る

N^2っぽいけど冷静に考えると線形、これすき

ソースコード

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;
#define int ll
using VI = vector<int>;
using VVI = vector<VI>;
using PII = pair<int, int>;

#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define PB push_back

const ll LLINF = (1LL<<60);
const int INF = (1LL<<30);
const int MOD = 1000000007;

template <typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template <typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template <typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')';
  return out;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'[';
  REP(i, a.size()) {out<<a[i];if(i!=a.size()-1)out<<',';}
  out<<']';
  return out;
}

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0};

signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  int n, m;
  cin >> n >> m;
  VVI r(n, VI(m));
  REP(i, n) REP(j, m) cin >> r[i][j];

  VI ma(m, 0), v(n, 0);
  VVI cnt(m);
  int ret = 0;
  REP(i, n) {
    REP(j, m) {
      if(ma[j] < r[i][j]) {
        ma[j] = r[i][j];
        for(auto k: cnt[j]) {
          v[k]--;
          if(v[k] == 0) ret--;
        }
        cnt[j].clear();
        v[i]++;
        if(v[i]==1) ret++;
        cnt[j].PB(i);
      } else if(ma[j] == r[i][j]) {
        v[i]++;
        if(v[i]==1) ret++;
        cnt[j].PB(i);
      }
    }
    // cout << v << endl;
    cout << ret << endl;
  }

  return 0;
}