AOJ2585 一日乗車券

問題ページ 1 Day Passport | Aizu Online Judge

考えたこと

• とりあえず入力で何がくるのかちゃんと読む
• 会社の数の制約が小さい
• dp[S] = (会社の集合Sを乗り放題にするために必要な最小コスト) を求めておく
• これは簡単なbitDPでできてO(2^KP)
• 会社の集合Sが乗り放題のときに s->t に行くかかる時間がh以下の最小のコストを求めたい
• d[i][j] = (頂点iまでに時間jかかったときの最小コスト) として拡張dijkstra
• 全ての集合Sに対して拡張dijkstraをするのでO(2^KMlogNH) になる
• 計算量が問題なさそうなので出すと通った

典型詰め合わせセットみたいな問題

ソースコード

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;
#define int ll
using VI = vector<int>;
using VVI = vector<VI>;
using PII = pair<int, int>;

#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define PB push_back

const ll LLINF = (1LL<<60);
const int INF = (1LL<<30);
const int MOD = 1000000007;

template <typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template <typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template <typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')';
  return out;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'[';
  REP(i, a.size()) {out<<a[i];if(i!=a.size()-1)out<<',';}
  out<<']';
  return out;
}

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0};

struct edge { int to, cost, time, com; };

vector<edge> g[105];
int dp[1<<8], ticket[1<<8], fee[1<<8];
int d[105][30];
signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  while(true) {
    int n, m, h, k;
    cin >> n >> m >> h >> k;
    if(!n) break;
    REP(i, 1<<k) dp[i] = ticket[i] = fee[i] = 0;
    REP(i, n) g[i].clear();
    REP(i, m) {
      int a, b, c, h, r;
      cin >> a >> b >> c >> h >> r;
      a--, b--;
      g[a].PB({b, c, h, r-1});
      g[b].PB({a, c, h, r-1});
    }
    int s, t;
    cin >> s >> t; s--, t--;
    int p;
    cin >> p;
    REP(i, p) {
      int l;
      cin >> l >> fee[i];
      REP(j, l) {
        int com;
        cin >> com; com--;
        ticket[i] |= 1<<com;
      }
    }

    REP(i, 1<<k) dp[i] = INF;
    dp[0] = 0;
    REP(i, 1<<k) REP(j, p) chmin(dp[i | ticket[j]], dp[i] + fee[j]);

    int ans = INF;
    REP(i, 1<<k) {
      // iの会社はただで使えるとする
      int ret = dp[i];

      REP(j, 105) REP(l, 30) d[j][l] = INF;
      d[s][0] = 0;
      priority_queue<VI, VVI, greater<VI>> que;
      que.push({d[s][0], s, 0});

      while(que.size()) {
        VI v = que.top(); que.pop();
        if(v[1] == t) break;
        for(edge e: g[v[1]]) {
          int n_cost = d[v[1]][v[2]] + (i & 1 << e.com ? 0 : e.cost);
          if(v[2] + e.time <= h && d[e.to][v[2]+e.time] > n_cost) {
            d[e.to][v[2]+e.time] = n_cost;
            que.push({d[e.to][v[2]+e.time], e.to, v[2]+e.time});
          }
        }
      }

      int mi = INF;
      REP(j, h+1) chmin(mi, d[t][j]);
      chmin(ans, ret+mi);
    }

    if(ans == INF) cout << -1 << endl;
    else cout << ans << endl;
  }

  return 0;
}