yukicoder No.878 Range High-Element Query

問題ページ

解法

マージソートの過程をセグ木に保存する方法(蟻本 p171)と同じ要領で，各頂点にその区間に対応する「高い要素」の列を保存しておく．左の子と右の子の2つの列をmergeするときには，左の子の列はそのままで，右の子の列の要素のうち左の子の列の最大の頂点より大きい「高い要素」を順番に追加すればよい．区間のより大きく「高い要素」の個数と最大の要素を求められればこのmergeは行うことができる．merge結果 = (左の子の列の「高い要素」の個数) + (右の子の列の要素のうち，左の子の列の最大の要素より大きい「高い要素」の個数) とすればよい．各クエリについて答えは seg.query(l, r+1, -LLINF) となる．

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;
// #define int ll
using PII = pair<ll, ll>;

#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()

template<typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template<typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template<typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }

template<typename T> vector<T> make_v(size_t a) { return vector<T>(a); }
template<typename T,typename... Ts>
auto make_v(size_t a,Ts... ts) {
    return vector<decltype(make_v<T>(ts...))>(a,make_v<T>(ts...));
}
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value==0>::type
fill_v(T &t, const V &v) { t=v; }
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value!=0>::type
fill_v(T &t, const V &v ) { for(auto &e:t) fill_v(e,v); }

template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a) {
    out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')'; return out;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
    out<<'[';
    for(const T &i: a) out<<i<<',';
    out<<']';
    return out;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out, const set<T>& a) {
    out<<'{';
    for(const T &i: a) out<<i<<',';
    out<<'}';
    return out;
}
template<class T, class S>
ostream &operator <<(ostream& out, const map<T,S>& a) {
    out<<'{';
    for(auto &i: a) out<<i<<',';
    out<<'}';
    return out;
}

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0}; // DRUL
const int INF = 1<<30;
const ll LLINF = 1LL<<60;
const ll MOD = 1000000007;

struct segTreeRangeFreq {
    int n;
    vector<vector<ll>> dat;
    // 初期化 O(NlogN)
    segTreeRangeFreq() {}
    segTreeRangeFreq(vector<vector<ll>> v) {
        n = 1; while(n < (ll)v.size()) n *= 2;
        dat.resize(2*n-1);
        REP(i, v.size()) {
            dat[i+n-1] = v[i];
        }
        for(int i=n-2; i>=0; --i) {
            dat[i].resize(dat[i*2+1].size());
            REP(j, dat[i*2+1].size()) dat[i][j] = dat[i*2+1][j];
            FOR(j, (ll)dat[i*2+1].size(), (ll)dat[i*2+1].size()+(ll)dat[i*2+2].size()) {
                if(dat[i*2+2][j-dat[i*2+1].size()] > dat[i].back()) {
                    dat[i].push_back(dat[i*2+2][j-dat[i*2+1].size()]);
                }
            }
        }
    }
    // [a, b) のxより大きい高い要素の個数とmax
    PII query(int a, int b, ll x, int k, int l, int r) {
        if(b <= l || r <= a) return PII(0, x);
        if(a <= l && r <= b) {
            ll itr = upper_bound(ALL(dat[k]), x) - dat[k].begin();
            return PII((ll)dat[k].size()-itr, dat[k].size()?max(x, dat[k].back()):x);
        }
        PII vl = query(a, b, x, k*2+1, l, (l+r)/2);
        PII vr = query(a, b, vl.second, k*2+2, (l+r)/2, r);
        return PII(vl.first + vr.first, max({x, vl.second, vr.second}));
    }
    PII query(int a, int b, ll x) { return query(a, b, x, 0, 0, n); }
};

signed main(void)
{
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);

    ll n, q;
    cin >> n >> q;
    vector<ll> a(n);
    REP(i, n) cin >> a[i];

    vector<vector<ll>> v(n,vector<ll>(1));
    REP(i, n) v[i][0] = a[i];
    segTreeRangeFreq seg(v);

    while(q--) {
        ll t, l, r;
        cin >> t >> l >> r;
        l--, r--;
        cout << seg.query(l, r+1, -LLINF).first << endl;
    }

    return 0;
}