ferinの競プロ帳

競プロについてのメモ

AGC018 C - Coins

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C - Coins

考えたこと

  • dp[i番目まで][金をもらった人数][銀をもらった人数][銅をもらった人数] みたいな愚直DP
  • 金をもらった人数 + 銀をもらった人数 + 銅をもらった人数 = i なので銅をもらった人数は状態に持たなくても良さそう
  • だからといってどうにかなりそうな状態数ではないのでもっと減らしたい
  • いくら考えても減らない
  • 答えを決め打ちするにぶたんを考える
  • 答えを決め打ったところで判定が高速にならない
  • そもそも単調性もない
  • とりあえず前の人から金、…、金、銀、…、銀、銅、…、銅 みたいに並べて改善できるなら交換みたいなやつ
  • これで最適になる気がしない
    -----解説を見た-----
  • 金-銀 でソートしておくと銀と銅だけのゾーンと銅と金のゾーンに分けられる
  • 2色だけなら最適な分け方が簡単に求まる
  • priority_queue で上位Y個を持つやつを使って実装する

色が3色じゃなくて2色だったら?とか考察するべきだった

ソースコード

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;
#define int ll
using VI = vector<int>;
using VVI = vector<VI>;
using PII = pair<int, int>;

#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define PB push_back

const ll LLINF = (1LL<<60);
const int INF = (1LL<<30);
const int MOD = 1000000007;

template <typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template <typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template <typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')';
  return out;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'[';
  REP(i, a.size()) {out<<a[i];if(i!=a.size()-1)out<<',';}
  out<<']';
  return out;
}

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0};

signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  int x, y, z;
  cin >> x >> y >> z;
  int n = x+y+z;
  VVI coin(n, VI(3, 0));
  REP(i, n) cin >> coin[i][0] >> coin[i][1] >> coin[i][2];

  sort(ALL(coin), [&](vector<int> l, vector<int> r) -> bool {
    return l[0] - l[1] < r[0] - r[1];
  });

  priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> que;
  // i人目まで見たときに左側からもらえるコインの枚数
  VI left(n);
  int sil = 0, bro = 0;
  REP(i, y) {
    que.push({coin[i][1]-coin[i][2], i});
    sil += coin[i][1];
  }
  left[y-1] = sil;
  FOR(i, y, n-x) {
    que.push({coin[i][1]-coin[i][2], i});
    sil += coin[i][1];
    PII p = que.top(); que.pop();
    sil -= coin[p.second][1];
    bro += coin[p.second][2];
    left[i] = sil + bro;
  }

  reverse(ALL(coin));
  while(que.size()) que.pop();
  VI right(n);
  int gol = 0; bro = 0;
  REP(i, x) {
    que.push({coin[i][0]-coin[i][2], i});
    gol += coin[i][0];
  }
  right[x-1] = gol;
  FOR(i, x, n-y) {
    que.push({coin[i][0]-coin[i][2], i});
    gol += coin[i][0];
    PII p = que.top(); que.pop();
    gol -= coin[p.second][0];
    bro += coin[p.second][2];
    right[i] = gol + bro;
  }

  int ans = 0;
  FOR(i, y-1, n-x) chmax(ans, left[i] + right[n-i-2]);
  cout << ans << endl;

  return 0;
}