ferinの競プロ帳

競プロについてのメモ

Codeforces Round #557 (Div. 2) [based on Forethought Future Cup - Final Round] C. Thanos Nim

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解法

どのような状態が勝ち/負けなのか考える。n=6で試してみる。0が4個以上の場合操作できないのでその時点で負けである。0が3個以下の場合、0が4個以上になるように操作して相手に渡せばよいので勝ちになる。1が4個以上の場合、どう操作しても0が3個以下の状態にしか移動できないので負けになる。1が3個以下の場合、1が4個以上になるように操作して渡せば良いので勝ちである。

0 0 0 0 0 0 → 負け
0 0 0 0 0 ? → 負け
0 0 0 0 ? ? → 負け
0 0 0 ? ? ? → 勝ち
0 0 ? ? ? ? → 勝ち
0 ? ? ? ? ? → 勝ち

1 1 1 1 1 1 → 負け
1 1 1 1 1 ? → 負け
1 1 1 1 ? ? → 負け
1 1 1 ? ? ? → 勝ち
1 1 ? ? ? ? → 勝ち
1 ? ? ? ? ? → 勝ち

以上のように実験より最小の要素がn/2個以下であれば勝ち、n/2個より多ければ負けなことがわかる。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;
// #define int ll
using PII = pair<ll, ll>;

#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()

template<typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template<typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template<typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }

template<typename T> vector<T> make_v(size_t a) { return vector<T>(a); }
template<typename T,typename... Ts>
auto make_v(size_t a,Ts... ts) {
    return vector<decltype(make_v<T>(ts...))>(a,make_v<T>(ts...));
}
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value==0>::type
fill_v(T &t, const V &v) { t=v; }
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value!=0>::type
fill_v(T &t, const V &v ) { for(auto &e:t) fill_v(e,v); }

template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a) {
    out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')'; return out;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
    out<<'[';
    for(const T &i: a) out<<i<<',';
    out<<']';
    return out;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out, const set<T>& a) {
    out<<'{';
    for(const T &i: a) out<<i<<',';
    out<<'}';
    return out;
}
template<class T, class S>
ostream &operator <<(ostream& out, const map<T,S>& a) {
    out<<'{';
    for(auto &i: a) out<<i<<',';
    out<<'}';
    return out;
}

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0}; // DRUL
const int INF = 1<<30;
const ll LLINF = 1LL<<60;
const ll MOD = 1000000007;

signed main(void)
{
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);

    ll n;
    cin >> n;
    ll mi = LLINF, cnt = 0;
    REP(i, n) {
        ll a;
        cin >> a;
        if(mi > a) mi = a, cnt = 1;
        else if(mi == a) cnt++;
    }

    if(cnt <= n/2) cout << "Alice" << endl;
    else cout << "Bob" << endl;

    return 0;
}