Code Festival Team Relay C - Garden

問題ページ
C - Garden

考えたこと

• 位置Yがk番目に植えられる花の位置X以上かを判定する問題を考えるとO(N)で解ける
• 各iについて(Y-w[i])/d[i]+1が位置Yまでに植える花の個数になるのでこの合計がK以上かどうかを見ればよい
• 上の問題は単調性があるので二分探索ができてO(Nlog(w))くらいで解けそう
• 解の上限はk=10^9,w_i=10^18,d_i=10^9のときもっとも大きそうで2*10¹⁸
• 二分探索を書いたら通った

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
#define int ll
typedef vector<int> VI;
typedef vector<VI> VVI;
typedef pair<int, int> PII;

#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define IN(a, b, x) (a<=x&&x<b)
#define PB push_back

const ll LLINF = (1LL<<60);
const int INF = (1LL<<30);
const int MOD = 1000000007;

template <typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template <typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')';
  return out;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'[';
  REP(i, a.size()) {out<<a[i];if(i!=a.size()-1)out<<',';}
  out<<']';
  return out;
}

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0};

int w[100010], d[100010];
signed main(void)
{
  int n, k;
  cin >> n >> k;
  REP(i, n) cin >> w[i] >> d[i];

  auto check = [&](int mid) -> bool {
    int tmp = 0;
    REP(i, n) {
      // mid以下までに何個置けるか
      if(mid >= w[i]) {
        tmp += (mid - w[i])/d[i] + 1;
      }
    }
    return tmp >= k;
  };

  // (lb, ub]
  int lb = -1, ub = 2e18+1;
  while(ub-lb>1) {
    int mid = (lb+ub)/2;
    if(check(mid)) {
      ub = mid;
    } else {
      lb = mid;
    }
  }
  cout << ub << endl;

  return 0;
}