Codeforces Round #509 (Div. 2) E. Tree Reconstruction

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考えたこと

• よくわからないので試しに4頂点のグラフを色々書いてみる
• 全部の辺に4が出てくる
• それはそうで最大の頂点番号を取ってくるのだからNは全ての辺に現れる
• Nが現れない辺があればNOで断定できる
• Nを中心としたウニを基本に考える
• 入力にN xが複数回出てくる場合はx未満の頂点を間に挿入すればよさそう
• 入力に現れない数の中で大きい値の頂点から順番に挿入していく
• x未満の頂点の数が足りない場合は実現不可能でNO
• それ以外なら構成可能

よくわからないときは実験をする
グラフの構築でウニを基本に考えるパターン

何でN<=1000なんだろう

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using ll = long long;
// #define int ll
using PII = pair<int, int>;
 
#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
 
template<typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template<typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template<typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
 
template<typename T> vector<T> make_v(size_t a) { return vector<T>(a); }
template<typename T,typename... Ts>
auto make_v(size_t a,Ts... ts) { 
  return vector<decltype(make_v<T>(ts...))>(a,make_v<T>(ts...));
}
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value==0>::type
fill_v(T &t, const V &v) { t=v; }
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value!=0>::type
fill_v(T &t, const V &v ) { for(auto &e:t) fill_v(e,v); }
 
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')'; return out;
}
template<typename T>
istream& operator >> (istream& is, vector<T>& vec){
  for(T& x: vec) {is >> x;} return is;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'['; for(T i: a) {out<<i<<',';} out<<']'; return out;
}
 
int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0}; // DRUL
const int INF = 1<<30;
const ll LLINF = 1LL<<60;
const int MOD = 1000000007;

signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  ll n;
  cin >> n;
  vector<ll> x(n), y(n);
  vector<ll> cnt(n);
  bool flag = true;
  REP(i, n-1) {
    cin >> x[i] >> y[i];
    x[i]--, y[i]--;
    cnt[x[i]]++;
    if(y[i] != n-1) {
      flag = false;
    }
  }

  if(!flag) {
    cout << "NO" << endl;
    return 0;
  }

  vector<ll> v;
  REP(i, n-1) {
    if(!cnt[i]) {
      v.push_back(i);
    }
  }
  reverse(ALL(v));

  ll idx = 0;
  vector<PII> ans;
  for(int i=n-2; i>=0; --i) {
    if(!cnt[i]) continue;
    vector<ll> path({n-1});
    for(int j=0; j<cnt[i]-1; ++j) {
      path.push_back(v[idx++]);
    }
    path.push_back(i);
    // cout << "i=" << i << endl;
    // cout << path << endl;
    FOR(j, 1, path.size()) {
      if(path[j] > i) {
        cout << "NO" << endl;
        return 0;
      }
      ans.push_back({path[j-1]+1, path[j]+1});
    }
  }

  cout << "YES" << endl;
  REP(i, n-1) cout << ans[i].first << " " << ans[i].second << endl;

  return 0;
}