AGC004 D - Teleporter - ferinの競プロ帳

考えたこと

"ぴったり"K回の制約がやっかい
街1のテレポーターが街1につながっていればK回以下で街1にたどり着きさえすればよい
街1のテレポーターが街1以外につながっていて実現可能な構成があるか？
なもりグラフのサイクル上の街から首都までの距離を等しくするのが不可能
したがって街1→街1としなければ不可能
街1との距離がK以上の街のテレポーターを街1につなげばよさそう
街1との距離は街1を始点としてbfsなりdijkstraなりすれば求まる
距離k以上の街の数を数えたらサンプルが合わない
1 <- i <- j <- k とつながってる場合に街jのテレポーターを変更したら街kにも影響する
距離k+1 + lk(lは整数)となっているような街のテレポーターを変更するとしてみる
サンプルは合ったがWA
以下のようなケースでだめ

k=2
1-2-3-4
     -5

街3のテレポーターを変更すればよいが街4,5のテレポーターを変更してしまっている
根にできるだけ近い頂点のテレポーターを変更した方がよさそう
根(街1)から考えるのではなく葉から考えてみる
葉からの距離がKの頂点が存在したら、その頂点の子で距離がK-1の頂点のテレポーターを変更する必要がある
この貪欲を葉から順番に行うdfsを書くと通る

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using ll = long long;
// #define int ll
using PII = pair<int, int>;
 
#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
 
template<typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template<typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template<typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
 
template<typename T> vector<T> make_v(size_t a) { return vector<T>(a); }
template<typename T,typename... Ts>
auto make_v(size_t a,Ts... ts) { 
  return vector<decltype(make_v<T>(ts...))>(a,make_v<T>(ts...));
}
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value==0>::type
fill_v(T &t, const V &v) { t=v; }
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value!=0>::type
fill_v(T &t, const V &v ) { for(auto &e:t) fill_v(e,v); }
 
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')'; return out;
}
template<typename T>
istream& operator >> (istream& is, vector<T>& vec){
  for(T& x: vec) {is >> x;} return is;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'['; for(T i: a) {out<<i<<',';} out<<']'; return out;
}
 
int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0}; // DRUL
const int INF = 1<<30;
const ll LLINF = 1LL<<60;
const int MOD = 1000000007;

signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  ll n, k;
  cin >> n >> k;
  vector<ll> a(n);
  vector<vector<ll>> g(n);
  ll ret = 0;
  REP(i, n) {
    cin >> a[i];
    a[i]--;
    if(i == 0 && a[i] != 0) {
      a[i] = 0;
      ret++;
    }
    if(i) {
      g[a[i]].push_back(i);
      g[i].push_back(a[i]);
    }
  }

  function<ll(ll,ll)> dfs = [&](ll v, ll p) {
    vector<ll> vec;
    for(auto to: g[v]) {
      if(to == p) continue;
      vec.push_back(dfs(to, v) + 1);
    }
    ll ma = 0, cnt = 0;
    for(auto i: vec) {
      if(i == k) cnt++;
      else chmax(ma, i);
    }
    if(v) ret += cnt;
    return ma;
  };

  dfs(0, -1);
  cout << ret << endl;

  return 0;
}