AOJ2304 Reverse Roads

問題ページ
Reverse Roads | Aizu Online Judge

考えたこと

• 有向グラフの辺を反転することでs-tフローを最大化する
• 与えられた辺を無向辺のように扱って両方の向きに辺を張ってフローを流す
• 最大フローの値はこれで求まる
• 反転すべき辺を求めるのには残余グラフを使うとよさそう
• 辺の容量が0で逆辺が1の辺があればその向きにその辺を使っている
• 使ってる方向が本来与えられた向きと逆であればその辺を反転したとして出力

残余グラフはじめて使った

ソースコード

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;
#define int ll
using VI = vector<int>;
using VVI = vector<VI>;
using PII = pair<int, int>;

#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define PB push_back

const ll LLINF = (1LL<<60);
const int INF = (1LL<<30);
const int MOD = 1000000007;

template <typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template <typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template <typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')';
  return out;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'[';
  REP(i, a.size()) {out<<a[i];if(i!=a.size()-1)out<<',';}
  out<<']';
  return out;
}

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0};

const int MAX_N = 300;
struct edge {int to, cap, rev;};
vector<edge> G[MAX_N+1];
bool used[MAX_N+1];

void add_edge(int from, int to, int cap) {
  G[from].push_back((edge){to, cap, (int)G[to].size()});
  G[to].push_back((edge){from, 0, (int)G[from].size()-1});
}

int dfs(int v, int t, int f) {
  if(v == t) return f;
  used[v] = true;
  REP(i, G[v].size()) {
    edge &e = G[v][i];
    if(!used[e.to] && e.cap > 0) {
      int d = dfs(e.to, t, min(f, e.cap));
      if(d > 0) {
        e.cap -= d;
        G[e.to][e.rev].cap += d;
        return d;
      }
    }
  }
  return 0;
}

int max_flow(int s, int t) {
  int flow = 0;
  while(true) {
    memset(used, 0, sizeof(used));
    int f = dfs(s, t, INF);
    if(f == 0) return flow;
    flow += f;
  }
}

int g[305][305];
signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  int n, m, s, t;
  cin >> n >> m;
  REP(i, m) {
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    x--, y--;
    g[y][x] = i+1;
    add_edge(x, y, 1);
    add_edge(y, x, 1);
  }
  cin >> s >> t;
  s--, t--;

  cout << max_flow(s, t) << endl;
  VI ans;
  REP(i, n) {
    for(edge e: G[i]) {
      // i->e.toの辺について
      if(e.cap == 0 && G[e.to][e.rev].cap == 1) {
        if(g[i][e.to]) {
          ans.PB(g[i][e.to]);
        }
      }
    }
  }
  sort(ALL(ans));
  ans.erase(unique(ALL(ans)), ans.end());
  cout << ans.size() << endl;
  for(int i: ans) cout << i << endl;

  return 0;
}