ferinの競プロ帳

競プロについてのメモ

ARC091 D - Remainder Reminder

問題ページ D: Remainder Reminder - AtCoder Regular Contest 091 | AtCoder

考えたこと

  • a<=k-1だと存在しない
  • bがaより大きければ剰余の結果がaそのままになるので条件を満たす
  • b<=aで条件を満たすのが何個あるかを高速に知りたい
  • とりあえず実験する
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 2 2 2 2 2 2 2 2
0 1 0 3 3 3 3 3 3 3
0 0 1 0 4 4 4 4 4 4
0 1 2 1 0 5 5 5 5 5
0 0 0 2 1 0 6 6 6 6
0 1 1 3 2 1 0 7 7 7
0 0 2 0 3 2 1 0 8 8
0 1 0 1 4 3 2 1 0 9
0 0 1 2 0 4 3 2 1 0
  • 何も規則が見えない
  • 約数列挙とかある数の倍数なら何かないかとか迷走する
  • 30分経っても解けなくて実験を眺めてたら縦に見ると周期性があることに気づく
  • 冷静に考えると割る数固定すれば剰余に周期があるのはそれはそう
  • O(N)で解ける

存在しない規則をなぜかあると考えて無駄に時間を溶かした…
レートのためにもこれくらいはパッと通したい

ソースコード

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;
#define int ll
using VI = vector<int>;
using VVI = vector<VI>;
using PII = pair<int, int>;

#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define PB push_back

const ll LLINF = (1LL<<60);
const int INF = (1LL<<30);
const int MOD = 1000000007;

template <typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template <typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template <typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')';
  return out;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'[';
  REP(i, a.size()) {out<<a[i];if(i!=a.size()-1)out<<',';}
  out<<']';
  return out;
}

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0};

signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  int n, k;
  cin >> n >> k;

  if(k == 0) {
    cout << n*n << endl;
    return 0;
  }

  int ans = 0;
  FOR(i, 1, n+1) {
    if(i-1 >= k) {
      ans += n/i*(i-k);
      ans += max(0LL, (n%i) - k + 1);
    }
  }
  cout << ans << endl;
  return 0;
}