SRM693 div1 easy BiconnectedDiv1 - ferinの競プロ帳

考えたこと

二重連結グラフをよく知らなかったのでググる
橋がないことと同値っぽい
最小全域二重連結グラフみたいな問題
グラフの形がかなり特徴的
頂点1,2が繋がるパスは 1-2,1-0-2,1-3-2 の3通りっぽい
どの頂点も次数が2以上あれば条件を満たしていそう
頂点0と頂点n-1はそもそも次数2しかないので辺を削るのは不可能っぽい
端から辺を削って行きたい
1-2と1-3のどっちかを削ると頂点2,3に影響してみたいなことを考えると遷移がよくわからなくなる
最小全域木っぽい解法がなにかないかと思う
重いコストの辺から消せるなら消すみたいなのを書く
何か手元で試してたらうまくいった
他に何も思いつかないので投げたら落ちた
-----解説を見た-----
dp[i] = (頂点iまでで消せる辺のコストの和の最大)
(i,i+1) を消すか (i,i+2) を消すか
(i,i+1) を消すなら頂点i+1以降の辺で消せない辺みたいなのはなさそう
(i,i+2) を消すなら (i+1,i+2)(i+1,i+3) を消すのは不可能
O(1)で遷移ができる

遷移がわからなくて考察をやめた方針が正解っぽくてかなしい
ちょっと遷移が複雑になっただけで頭爆発するのやめたい
落ちた貪欲解は {0,6,3,7,0} {0,8,0,0} とかで落ちる

ソースコード

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;
using VI = vector<int>;
using VVI = vector<VI>;
using PII = pair<int, int>;

#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define PB push_back

const ll LLINF = (1LL<<60);
const int INF = (1LL<<30);
const int MOD = 1000000007;

template <typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template <typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template <typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')';
  return out;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'[';
  REP(i, a.size()) {out<<a[i];if(i!=a.size()-1)out<<',';}
  out<<']';
  return out;
}

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0};

class BiconnectedDiv1 {
   public:
   int minimize(vector <int> w1, vector <int> w2)
  {
    int n = w1.size() + 1;
    ll sum = 0;
    REP(i, n-1) sum += w1[i];
    REP(i, n-2) sum += w2[i];

    ll dp[105] = {};
    FOR(i, 1, n-1) {
      chmax(dp[i+1], dp[i]+w1[i]);
      chmax(dp[i+2], dp[i]+w2[i]);
    }

    return sum - dp[n-2];
  }
};