SRM691 div1 easy Sunnygraphs - ferinの競プロ帳

考えたこと

0,1につながってない頂点はどう選ぼうが全く影響しなさそうなので2^(この頂点数)を掛けるとよさそう
実際は無向辺だけど有向辺として考えた方がよさそう
サイクルの部分はどう選択しようが必ず連結性が保たれているっぽい
0と1が連結かどうかで場合分け出来る気持ちになる
0と1が連結でなければ頂点Nを介してつなげるしかない
その頂点を選ぶと頂点0とつながるような頂点から最低1頂点は選ばないとだめそう
この頂点群は有向辺で考えたときに頂点0からたどり着けるような頂点になる
頂点1についても同じ
つまり0と1が連結でないときは2^(頂点0からたどり着ける頂点数)*2^(頂点1からたどり着ける頂点数)でよさそう
問題は0,1がそもそもつながっているとき
頂点Nを介してつなげるとき(1)とそもそもつながってる経路でつなげるとき(2)で分ける
(2)のときはサイクルの部分と経路に関係ない部分を自由に選択できるみたいな気持ちになる
(2)でサイクルの部分を選んだら頂点Nを介してつながってるしだめでは？とか(1)のパターン考えてたら複雑すぎて頭が爆発する
(1)と(2)で重複して数え上げてるパターンがありそうな気持ちになったりとにかく複雑すぎる
もうちょっと簡略化して整理したい気持ちになるがよくわからない
-----解説を見た-----
そもそも連結でない場合は合ってる
連結なときは5パターンに分類されるのでそれぞれ数え上げる

数パターンに分類して算数をする系、分類するパートで複雑すぎて思考が止まってる気がしてきた
もうちょっと気をつけて整理しましょう

ソースコード

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;
using VI = vector<int>;
using VVI = vector<VI>;
using PII = pair<int, int>;

#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define PB push_back

const ll LLINF = (1LL<<60);
const int INF = (1LL<<30);
const int MOD = 1000000007;

template <typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template <typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template <typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')';
  return out;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'[';
  REP(i, a.size()) {out<<a[i];if(i!=a.size()-1)out<<',';}
  out<<']';
  return out;
}

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0};

ll d[55][55];
class Sunnygraphs {
   public:
   long long count(vector <int> A)
  {
    int n = A.size();
    REP(i, n) REP(j, n) d[i][j] = i==j?0:INF;
    REP(i, n) d[i][A[i]] = 1;
    REP(k, n) REP(i, n) REP(j, n) chmin(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);

    // 0,1から到達不可能な頂点
    ll a = 0;
    REP(i, n) if(d[0][i] >= INF && d[1][i] >= INF) a++;
    // 0から到達可能
    ll b = 0;
    REP(i, n) if(d[0][i] < INF && d[1][i] >= INF) b++;
    // 1から到達可能
    ll c = 0;
    REP(i, n) if(d[0][i] >= INF && d[1][i] < INF) c++;
    // 両方から到達可能
    ll e = 0;
    REP(i, n) if(d[0][i] < INF && d[1][i] < INF) e++;

    // 0,1が非連結
    if(e == 0) return (1LL<<a)*((1LL<<b)-1)*((1LL<<c)-1);
    // 0,1が連結
    ll ret = 0;
    ret += ((1LL<<b)-1)*((1LL<<c)-1)*(1LL<<(a+e));
    ret += ((1LL<<b)-1)*((1LL<<e)-1)*(1LL<<a);
    ret += ((1LL<<c)-1)*((1LL<<e)-1)*(1LL<<a);
    ret += ((1LL<<e)-1)*(1LL<<a);
    ret += (1LL<<a);
    return ret;
  }
};