Educational Codeforces Round 55 (Rated for Div. 2) E. Increasing Frequency

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解法

ある区間[l,r]を選択したときに最適なkの値について考える。[l,r]の中で最も出現頻度が多い値がcになるようにkを設定すればよい。したがって区間[l,r]に操作をしたときの答えは([l,r]以外のcの数) + ([l,r]で出現頻度が最も多い回数) - ([l,r]のcの数)となる。区間の左端をlとしたときにrを増やして出現頻度を増やせると答えが+1され、rを増やしたときにcが区間中に入ってしまうと答えが-1される。
数列中にcとa(a!=c)しか存在しないとして考える。aを+1、cを-1とした数列に置き換えると(答え)=(cの数)-(区間和の最大)となる。実際には値の種類が5*10^5種類あるが値aとcだけについての数列を各aに対して作成し、各数列に対して最適解を求めmaxを取ればよい。
値aと値cに対しての数列をつくる方法について考える。値aと値cが存在する位置を覚える変数g[a]とg[c]を用意しておく。idx_aとidx_cを保持しておきこれを更新していく。この更新はidx_a = g[c][idx_c]より大きい最小のindexとして更新できる。詳しくはソースコードを見てください。最初に現れるのがaかcかで場合分けするのが面倒だったので数列の最初にcを追加しておいて最後に答えから1を引くとして実装した。区間和の最大を取得するには累積和を取った配列xと後ろから累積maxを取った配列yを用意しておきmax(y[i] - x[i-1])を見ればよい。
数列の要素数の合計はO(N)程度で収まるのでこれで解ける。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;
// #define int ll
using PII = pair<ll, ll>;

#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()

template<typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template<typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template<typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }

template<typename T> vector<T> make_v(size_t a) { return vector<T>(a); }
template<typename T,typename... Ts>
auto make_v(size_t a,Ts... ts) {
  return vector<decltype(make_v<T>(ts...))>(a,make_v<T>(ts...));
}
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value==0>::type
fill_v(T &t, const V &v) { t=v; }
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value!=0>::type
fill_v(T &t, const V &v ) { for(auto &e:t) fill_v(e,v); }

template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')'; return out;
}
template<typename T>
istream& operator >> (istream& is, vector<T>& vec){
  for(T& x: vec) {is >> x;} return is;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'['; for(T i: a) {out<<i<<',';} out<<']'; return out;
}

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0}; // DRUL
const int INF = 1<<30;
const ll LLINF = 1LL<<60;
const ll MOD = 1000000007;

signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  ll n, c;
  cin >> n >> c;
  vector<ll> v(n+1);
  v[0] = c;
  REP(i, n) cin >> v[i+1];

  ll cnum = 0;
  vector<ll> vv(v);
  sort(ALL(vv));
  vv.erase(unique(ALL(vv)), vv.end());
  ll m = 0;
  REP(i, n+1) {
    v[i] = lower_bound(ALL(vv), v[i]) - vv.begin();
    chmax(m, v[i]);
    if(v[i] == v[0]) cnum++;
  }
  c = v[0];

  ll ret = cnum;
  vector<vector<ll>> g(m+1);
  REP(i, n+1) g[v[i]].push_back(i);
  REP(i, m+1) {
    if(i == c) continue;

    vector<ll> x;
    ll idxc = 0, idx;
    ll prevc = 0, prev = -1;
    while(true) {
      idx = upper_bound(ALL(g[i]), g[c][idxc]) - g[i].begin();
      if(idx == g[i].size()) {
        x.push_back(g[i].size() - prev);
        x.push_back(-(ll)g[c].size() + prevc);
        break;
      }
      if(idxc != 0) x.push_back(idx - prev);
      prev = idx;

      idxc = upper_bound(ALL(g[c]), g[i][idx]) - g[c].begin();
      if(idxc == g[c].size()) {
        x.push_back(-(ll)g[c].size() + prevc);
        x.push_back(g[i].size() - prev);
        break;
      }
      x.push_back(-idxc + prevc);
      prevc = idxc;
    }

    FOR(j, 1, x.size()) x[j] += x[j-1];
    vector<ll> y(x);
    for(ll j=(ll)y.size()-2; j>=0; --j) {
      chmax(y[j], y[j+1]);
    }
    ll ma = 0;
    REP(j, x.size()) {
      chmax(ma, cnum + y[j] - (j==0?0:x[j-1]));
    }
    chmax(ret, ma);
  }

  cout << ret-1 << endl;

  return 0;
}