Technocup 2019 - Elimination Round 3 D. Barcelonian Distance
解法
最短経路としてあり得るのは直線ax+by+c=0に高々1回乗るような経路しかありえない。x=sxかy=sy上を移動したあと直線上を移動しx=gxかy=gy上を移動するパターンか直線上を移動せずに距離abs(sx-gx)+abs(sy-gy)を移動するようなパターンをすべて試せばよい。直線を移動するパターンでも4通りしか移動方法はありえないので問題なく試せる。
実装を単純化できますか?みたいな問題
直線の傾きとかsx<syとかで場合分けをはじめて地獄を見た
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long; // #define int ll using PII = pair<ll, ll>; #define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i) #define REP(i, n) FOR(i, 0, n) #define ALL(x) x.begin(), x.end() template<typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); } template<typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); } template<typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; } template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); } template<typename T> vector<T> make_v(size_t a) { return vector<T>(a); } template<typename T,typename... Ts> auto make_v(size_t a,Ts... ts) { return vector<decltype(make_v<T>(ts...))>(a,make_v<T>(ts...)); } template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value==0>::type fill_v(T &t, const V &v) { t=v; } template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value!=0>::type fill_v(T &t, const V &v ) { for(auto &e:t) fill_v(e,v); } template<class S,class T> ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){ out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')'; return out; } template<typename T> istream& operator >> (istream& is, vector<T>& vec){ for(T& x: vec) {is >> x;} return is; } template<class T> ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){ out<<'['; for(T i: a) {out<<i<<',';} out<<']'; return out; } int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0}; // DRUL const int INF = 1<<30; const ll LLINF = 1LL<<40; const ll MOD = 1000000007; signed main(void) { cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); double EPS = 1e-6; ll a, b, c; ll sx, sy, gx, gy; cin >> a >> b >> c; cin >> sx >> sy >> gx >> gy; auto dist = [](double x1, double y1, double x2, double y2) -> double { return sqrt((x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2)); }; auto getx = [&](double y) { return make_pair(-y*b/a-(double)c/a, y); }; auto gety = [&](double x) { return make_pair(x, -x*a/b-(double)c/b); }; vector<pair<double,double>> s, g; s.push_back(getx(sy)); s.push_back(gety(sx)); g.push_back(getx(gy)); g.push_back(gety(gx)); double ans = abs(sx-gx) + abs(sy-gy); for(auto p1: s) for(auto p2: g) { double tmp = dist(sx, sy, p1.first, p1.second); tmp += dist(p1.first, p1.second, p2.first, p2.second); tmp += dist(p2.first, p2.second, gx, gy); chmin(ans, tmp); } cout << fixed << setprecision(15) << ans << endl; return 0; }