ferinの競プロ帳

競プロについてのメモ

Technocup 2019 - Elimination Round 3 D. Barcelonian Distance

問題ページ

解法

最短経路としてあり得るのは直線ax+by+c=0に高々1回乗るような経路しかありえない。x=sxかy=sy上を移動したあと直線上を移動しx=gxかy=gy上を移動するパターンか直線上を移動せずに距離abs(sx-gx)+abs(sy-gy)を移動するようなパターンをすべて試せばよい。直線を移動するパターンでも4通りしか移動方法はありえないので問題なく試せる。

実装を単純化できますか?みたいな問題
直線の傾きとかsx<syとかで場合分けをはじめて地獄を見た

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using ll = long long;
// #define int ll
using PII = pair<ll, ll>;
 
#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
 
template<typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template<typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template<typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
 
template<typename T> vector<T> make_v(size_t a) { return vector<T>(a); }
template<typename T,typename... Ts>
auto make_v(size_t a,Ts... ts) { 
  return vector<decltype(make_v<T>(ts...))>(a,make_v<T>(ts...));
}
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value==0>::type
fill_v(T &t, const V &v) { t=v; }
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value!=0>::type
fill_v(T &t, const V &v ) { for(auto &e:t) fill_v(e,v); }
 
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')'; return out;
}
template<typename T>
istream& operator >> (istream& is, vector<T>& vec){
  for(T& x: vec) {is >> x;} return is;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'['; for(T i: a) {out<<i<<',';} out<<']'; return out;
}
 
int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0}; // DRUL
const int INF = 1<<30;
const ll LLINF = 1LL<<40;
const ll MOD = 1000000007;

signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  double EPS = 1e-6;

  ll a, b, c;
  ll sx, sy, gx, gy;
  cin >> a >> b >> c;
  cin >> sx >> sy >> gx >> gy;

  auto dist = [](double x1, double y1, double x2, double y2) -> double {
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2));
  };
  auto getx = [&](double y) {
    return make_pair(-y*b/a-(double)c/a, y);
  };
  auto gety = [&](double x) {
    return make_pair(x, -x*a/b-(double)c/b);
  };

  vector<pair<double,double>> s, g;
  s.push_back(getx(sy));
  s.push_back(gety(sx));
  g.push_back(getx(gy));
  g.push_back(gety(gx));

  double ans = abs(sx-gx) + abs(sy-gy);
  for(auto p1: s) for(auto p2: g) {
    double tmp = dist(sx, sy, p1.first, p1.second);
    tmp += dist(p1.first, p1.second, p2.first, p2.second);
    tmp += dist(p2.first, p2.second, gx, gy);
    chmin(ans, tmp);
  }
  cout << fixed << setprecision(15) << ans << endl;

  return 0;
}