AGC024 C - Sequence Growing Easy
考えたこと
- sampleを試すと数をつくるには 0,1,2,3,4,5,… と1ずつ増える列を組み合わせてつくる以外不可能そう
- i < a[i] となるiがあれば a[i] を作るのは不可能なので-1
- 0,0,2,3 のような2以上増えているような列は作れるか?
- 一回x[1]=1にした後x[1]=0に戻すような操作ができないといけない
- これは不可能なので-1
- これ以外の場合であれば列Aを1ずつ増えていく列で分割する
- 分割したあとの1ずつ増えていく各列をつくるにはその列の最大値の分操作が必要
- 上で考えた以外の-1パターンはなさそうで操作を構成できることが言えそう
解法
i < a[i]、a[i+1] - a[i] >= 2 を満たすようなiが存在すれば不可能なので-1 列Aを1ずつ増えていく列で分割する。各列をB[i]とするとans = sum(max(B[i])) となる。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long int; // #define int ll using PII = pair<int, int>; #define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i) #define REP(i, n) FOR(i, 0, n) #define ALL(x) x.begin(), x.end() template<typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); } template<typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); } template<typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; } template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); } template<typename T> vector<T> make_v(size_t a) { return vector<T>(a); } template<typename T,typename... Ts> auto make_v(size_t a,Ts... ts) { return vector<decltype(make_v<T>(ts...))>(a,make_v<T>(ts...)); } template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value==0>::type fill_v(T &t, const V &v) { t=v; } template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value!=0>::type fill_v(T &t, const V &v ) { for(auto &e:t) fill_v(e,v); } template<class S,class T> ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){ out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')'; return out; } template<typename T> istream& operator >> (istream& is, vector<T>& vec){ for(T& x: vec) {is >> x;} return is; } template<class T> ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){ out<<'['; for(T i: a) {out<<i<<',';} out<<']'; return out; } int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0}; // DRUL const int INF = 1<<30; const ll LLINF = 1LL<<60; const int MOD = 1000000007; signed main(void) { cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); int n; cin >> n; vector<int> a(n); cin >> a; REP(i, n) { if(i < a[i]) { cout << -1 << endl; return 0; } } ll ret = 0; FOR(i, 1, n) { if(a[i] == a[i-1]+1) { } else { if(a[i] > a[i-1]+1) { cout << -1 << endl; return 0; } ret += a[i-1]; } } ret += a[n-1]; cout << ret << endl; return 0; }