AOJ2382 KingSlime

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King Slime | Aizu Online Judge

考えたこと

• 縦横で同じ軸にいるスライムは移動1回でくっつけられそう
• sample1を見ると縦横で同じ軸にいるスライムをつないでいってその連結成分にいるスライムは移動1回でまとめられそう
• つまり(連結成分の大きさ-1)回移動することになりそう
• 異なる連結成分に属するスライム同士をくっつけるには全て端に寄せてつなげていくことになりそう
• 端に寄せるのに(連結成分数)回、寄せたあとくっつけるのに(連結成分数-1)回かかる
• ここで端に寄せるときにそもそも端にいるスライムの分は移動させなくて良い
• 同じ辺に複数スライムがいる場合でもそのスライムは同じ連結成分としてまとまるので引くのは1匹分でよい
• 連結成分をまとめるところでO(n^2)でちょっと怖いが8secで定数倍軽いしAOJを信じる
• 連結成分の管理をunionfindでやることにして実装すると通った

ソースコード

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;
#define int ll
using VI = vector<int>;
using VVI = vector<VI>;
using PII = pair<int, int>;

#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define PB push_back

const ll LLINF = (1LL<<60);
const int INF = (1LL<<30);
const int MOD = 1000000007;

template <typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template <typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template <typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')';
  return out;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'[';
  REP(i, a.size()) {out<<a[i];if(i!=a.size()-1)out<<',';}
  out<<']';
  return out;
}

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0};

class UnionFind {
public:
  VI par, s;
  UnionFind(int n=1e5) { init(n); }
  void init(int n=1e5) { par.resize(n); s.assign(n, 1); REP(i, n) par[i] = i; }
  int find(int x) {
    if(par[x] == x) return x;
    return par[x] = find(par[x]);
  }
  void unite(int x, int y) {
    x = find(x);
    y = find(y);
    if(x == y) return;
    if(s[x] < s[y]) par[x] = y, s[y] = s[x] + s[y];
    else par[y] = x, s[x] = s[x] + s[y];
  }
  bool same(int x, int y) { return find(x) == find(y);}
};

int x[40010], y[40010];
signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  int n, h, w;
  cin >> n >> w >> h;
  bool flag=false;
  REP(i, n) {
    cin >> x[i] >> y[i];
    x[i]--, y[i]--;
    if(x[i]==0 || x[i]==w-1 || y[i]==0 || y[i]==h-1) flag = true;
  }

  UnionFind uf(n);
  REP(i, n) FOR(j, i+1, n) {
    if(x[i] == x[j] || y[i] == y[j]) {
      uf.unite(i, j);
    }
  }

  int ret = 0, cnt = 0;
  REP(i, n) {
    if(i == uf.find(i)) {
      ret += uf.s[uf.find(i)] - 1;
      cnt++;
    }
  }
  if(cnt >= 2) ret += cnt + cnt - 1 - (flag?1:0);

  cout << ret << endl;

  return 0;
}