ferinの競プロ帳

競プロについてのメモ

AOJ2601 Evacuation Route

問題ページ
Evacuation Route | Aizu Online Judge

考えたこと

  • そのマスから各出口へ到達できる最後の時刻を求めたい
  • その出口に右から入るとき、その出口よりも右にある防火扉が閉まる前に超えられればok
  • dp[i] = (区画iから左へ進んだときに出口に到達可能な最後の時刻) みたいなのをしたい
  • 漸化式について考えると以下のようになる
    • dp[i] = INF (区画iが出口)
    • dp[i] = min(|a[i]|-1, dp[i-1]-1) (区画iが防火扉)
    • dp[i] = dp[i-1]-1 (区画iが入り口)
  • 出口へ右から入るときを考えたが左から入るときも同様に考えられる
  • 左右それぞれからこの計算をして各入り口から出口に行ける最後の時刻を求める

ソースコード

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;
#define int ll
using VI = vector<int>;
using VVI = vector<VI>;
using PII = pair<int, int>;

#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define PB push_back

const ll LLINF = (1LL<<60);
const int INF = (1LL<<30);
const int MOD = 1000000007;

template <typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template <typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template <typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')';
  return out;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'[';
  REP(i, a.size()) {out<<a[i];if(i!=a.size()-1)out<<',';}
  out<<']';
  return out;
}

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0};

signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  int n;
  cin >> n;
  VI a(n);
  REP(i, n) cin >> a[i];

  VI dp1(n);
  dp1[0] = a[0]==0?INF:-1;
  FOR(i, 1, n) {
    if(a[i] == 0) dp1[i] = INF;
    else if(a[i] > 0) dp1[i] = dp1[i-1] - 1;
    else if(a[i] < 0) dp1[i] = min(dp1[i-1]-1, -a[i]-1);
  }

  VI dp2(n);
  dp2[n-1] = a[n-1]==0?INF:-1;
  for(int i=n-2; i>=0; --i) {
    if(a[i] == 0) dp2[i] = INF;
    else if(a[i] > 0) dp2[i] = dp2[i+1] - 1;
    else if(a[i] < 0) dp2[i] = min(dp2[i+1]-1, -a[i]-1);
  }

  int ret = 0;
  REP(i, n) {
    if(a[i] > 0) {
      // 0-indexなので+1
      ret += min(a[i]-1, max({-1LL, dp1[i], dp2[i]})) + 1;
    }
  }

  cout << ret << endl;

  return 0;
}