AOJ2182 Eleven Lover
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Eleven Lover | Aizu Online Judge
考えたこと
- ある数が11の倍数の条件を考える
算数を思い出しながら考えると
a[1] + 10a[2] + 100a[3] + 1000a[4] + …
= a[1] + 10a[2] + a[3] + 10a[4] + … + 11(9a[3] + 90a[4] + …)
なので a[1] + 10a[2] + a[3] + 10a[4] + … が 11の倍数ならok累積和を取りたくなる
- d[i] = ([0,i]の和を11で割った余り) とする
- 区間[0,i]で11-sequenceの数を知りたい
- d[i] = d[j] (j<i) の数になりそう
- 今までに累積和として現れた数 % 11 の出現数を持っておきたい気持ちになる
- 出現数cnt、今の累積和nowを持っておけば ans += cnt[now] で答えの更新ができて更新O(1)
- N桁とすると全体でO(N)で間に合いそう
- mod 11 で 0 のときは一番最初に1回現れてるので+1
- leading-zeroになるパターンは消さないといけないので後ろが'0'のときは出現数に足してはいけない
- 上二つに注意しながら実装すると通る
ソースコード
#define __USE_MINGW_ANSI_STDIO 0 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long; #define int ll using VI = vector<int>; using VVI = vector<VI>; using PII = pair<int, int>; #define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i) #define REP(i, n) FOR(i, 0, n) #define ALL(x) x.begin(), x.end() #define PB push_back const ll LLINF = (1LL<<60); const int INF = (1LL<<30); const int MOD = 1000000007; template <typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); } template <typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); } template <typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; } template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); } template<class S,class T> ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){ out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')'; return out; } template<class T> ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){ out<<'['; REP(i, a.size()) {out<<a[i];if(i!=a.size()-1)out<<',';} out<<']'; return out; } int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0}; signed main(void) { cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); while(true) { string s; cin >> s; if(s == "0") break; int n = s.size(); int now = 0, cnt[15] = {}, ans = 0; cnt[0] = 1; REP(i, n) { if(i%2==0) now += (s[i]-'0')*10; else now += (s[i]-'0'); now %= 11; if(i+1<n && s[i+1]!='0') { ans += cnt[now]; cnt[now]++; } // leading-zeroになるのでcnt[now]に足さない else { ans += cnt[now]; } } cout << ans << endl; } return 0; }