ferinの競プロ帳

競プロについてのメモ

RUPC2018 day3 B: 階層的計算機 (Hierarchical Calculator)

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解法

答えが1以下になるようならば式を一つも評価せずに1とするのが答えが最大でなおかつ最も短い部分列となるので最善となる。つまり、a[i]=0を使う意味はない。またa[i]=1を使ったとしても値が変わらずに部分列の長さが長くなるだけなのでこれも使う意味がない。a[i]=2は使えば使うだけ答えが大きくなるので必ず使うべき。
-2と-1をどう使うべきか考えると

  • -2が偶数個
    -2を全部使う
  • -2が奇数個 && -1がある
    -2を全部使い-1を1つ使う
  • -2が奇数個 && -1がない 最後の-2以外を使う
    と場合分けできる。

ソースコード

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;
#define int ll
using VI = vector<int>;
using VVI = vector<VI>;
using PII = pair<int, int>;

#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define PB push_back

const ll LLINF = (1LL<<60);
const int INF = (1LL<<30);
const int MOD = 1000000007;

template <typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template <typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template <typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')';
  return out;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'[';
  REP(i, a.size()) {out<<a[i];if(i!=a.size()-1)out<<',';}
  out<<']';
  return out;
}

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0};

signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  int n;
  cin >> n;
  VI a(n);
  REP(i, n) cin >> a[i];

  int ret = 1;
  VI ans, v;
  int idx = INF;
  REP(i, n) {
    if(a[i] == 2) ans.PB(i), ret *= 2;
    if(a[i] == -2) v.PB(i);
    if(a[i] == -1) chmin(idx, i);
  }

  if(v.size()%2 == 0) {
    for(int i: v) ans.PB(i), ret *= 2;
  } else if(idx != INF) {
    for(int i: v) ans.PB(i), ret *= 2;
    ans.PB(idx);
  } else {
    REP(i, v.size()-1) ans.PB(v[i]), ret *= 2;
  }

  cout << ans.size() << endl;
  sort(ALL(ans));
  REP(i, ans.size()) cout << ans[i]+1 << endl;

  return 0;
}