「みんなのプロコン」本選 2017 C - 倍数クエリ

問題ページ C - 倍数クエリ

平方分割はじめてだったので練習として書いた

考えたこと

• mod m で考えてよさそう
• 平方分割なことは知ってたので考察をすると各バケツが数字が現れる頻度をもっておくとよさそう
• まとめてバケツに加算する配列lazを用意しておけば各クエリO(sqrt(n))でいけそう
• [l,r]がそのバケツの区間を完全に覆っているならlazに+d、はみ出ているなら１つずつ+dしていく平方分割をかく
• 区間の包含を逆に書いたり、境界の+1を間違えたり、バケツの数を間違えたりとにかくバグらせまくってつらかったけど通った

実装慣れないと厳しい気持ちになった
頻度を数えるのにセグ木だとbitで数えられる範囲とかじゃないとマージにINF時間かかって終了するので平方分割を使う機会がありそう

学び

• 平方分割の実装

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;
#define int ll
using VI = vector<int>;
using VVI = vector<VI>;
using PII = pair<int, int>;

#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define PB push_back

const ll LLINF = (1LL<<60);
const int INF = (1LL<<30);
const int MOD = 1000000007;

template <typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template <typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template <typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')';
  return out;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'[';
  REP(i, a.size()) {out<<a[i];if(i!=a.size()-1)out<<',';}
  out<<']';
  return out;
}

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0};

const int sz = 512;
int dat[200][100010], laz[200], a[100010];
signed main(void)
{
  int n, m, q;
  cin >> n >> m >> q;
  REP(i, n) cin >> a[i], a[i] %= m;

  REP(i, 196) {
    REP(j, sz) {
      if(i*sz+j<n) dat[i][a[i*sz+j]]++;
    }
  }

  REP(i, q) {
    int l, r, d;
    cin >> l >> r >> d;
    l--, r--;
    int ret = 0;
    // [j*sz, (j+1)*sz)
    for(int j=l/sz; j<=r/sz; ++j) {
      // 完全に覆ってる
      if(l <= j*sz && (j+1)*sz <= r) {
        (laz[j] += d) %= m;
        ret += dat[j][((-laz[j]%m)+m)%m];
      // 1つずつ足していくパターン
      } else if(j*sz <= l && r < (j+1)*sz) {
        FOR(k, l, r+1) {
          dat[j][a[k]]--;
          (a[k] += d) %= m;
          dat[j][a[k]]++;
          ret += ((a[k]+laz[j])%m==0);
        }
      } else if(j*sz <= l) {
        FOR(k, l, (j+1)*sz) if(IN(0LL, n, k)) {
          dat[j][a[k]]--;
          (a[k] += d) %= m;
          dat[j][a[k]]++;
          ret += ((a[k]+laz[j])%m==0);
        }
      } else if(r < (j+1)*sz) {
        FOR(k, j*sz, r+1) if(IN(0LL, n, k)) {
          dat[j][a[k]]--;
          (a[k] += d) %= m;
          dat[j][a[k]]++;
          ret += ((a[k]+laz[j])%m==0);
        }
      } else {
        assert(false);
      }
    }
    cout << ret << endl;
  }

  return 0;
}