SRM 645 div1 easy JanuszTheBusinessman

考えたこと

• 区間i,jが被っていれば頂点iと頂点jに辺を張ったグラフを考える
• グラフの任意の頂点について含まれているか集合のいずれかの頂点と隣り合っているような頂点集合Sが全員をカバーできるような配置になる
• この頂点集合のうち要素数が最小のものを構成すればよさそう
• 次数が低い点から処理していけばよさそうな気持ちになる
• 駄目なケースがいくらでもある
• (頂点数) - (最大安定集合) で求められそう
• N <= 50 だとTLEですが…
  -------解説を見た-------
• 区間系の問題は終点ソートしましょう
• 終点が早い人をカバーできる最も終点が遅い人を選び続ける貪欲

学び

• 区間系の問題は終点ソート
• 区間[l1,r1], [l2,r2]が交差しているかの判定は min(r1,r2) - max(l1,l2) >= 0 でできる

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<VI> VVI;
typedef vector<ll> VL;
typedef vector<VL> VVL;
typedef pair<int, int> PII;

#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define IN(a, b, x) (a<=x&&x<b)
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = (1LL<<30);
const ll LLINF = (1LL<<60);
const double PI = 3.14159265359;
const double EPS = 1e-12;
const int MOD = 1000000007;
//#define int ll

template <typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template <typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0};

class JanuszTheBusinessman {
   public:
   int makeGuestsReturn(vector <int> a, vector <int> d)
  {
    int n = a.size();
    vector<PII> p(n);
    REP(i, n) p[i] = {d[i], a[i]};
    sort(ALL(p));

    int ret = 0;
    bool used[55] = {};
    REP(i, n) {
      if(used[i]) continue;
      ret++;
      int r = -1;
      REP(j, n) {
        // iの始点が区間jに含まれているか
        if(p[j].second <= p[i].first && p[i].first <= p[j].first) {
          r = j;
        }
      }
      REP(j, n) {
        // 区間rと交差している区間jをusedにする
        if(min(p[r].first, p[j].first)-max(p[r].second, p[j].second) >= 0) {
          used[j] = true;
        }
      }
    }

    return ret;
  }
};