Code Festival Team Relay E - White and Blue

問題ページ
E - White and Blue

考えたこと

• 全員反対した状態から1人ずつ賛成にしていき条件を満たしたタイミングで判断する
• 白票が多い順に賛成にしていくコードを書いたらサンプル通ったので投げると落ちる
• 白が少なくても青が多い人の方を先に賛成にするべきパターンもあるのでソートの条件がまずい
• 試しにw+bをソートの条件にしたら落ちた
• 白がW票、青がB票のとき W/(W+B)*100 >= P ならば問題の条件を満たしている
• (w[i],b[i])<(w[i+1],b[i+1])とソートされるとき (W+w[i])/(W+w[i]+B-b[i]) < (W+w[i+1])/(W+w[i]+B-b[i]) になっているはず
• W,Bの値によって変わりそうでソートの条件に書ける式の形にならない
  -----解説を見た-----
• 数式を変形すると人iが反対から賛成に回ったときのスコアを score[i] = (100-P)W + 100B と置ける
• ソートの条件をこの数式にすると通った

学び

• ソートで最適な並びにすると貪欲やDPができるようになる問題はi番目の要素のスコアを考えそれをソートの条件とする
• スコアを考えるときは数式を変形していく

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
#define int ll
typedef vector<int> VI;
typedef vector<VI> VVI;
typedef pair<int, int> PII;

#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define IN(a, b, x) (a<=x&&x<b)
#define PB push_back

const ll LLINF = (1LL<<60);
const int INF = (1LL<<30);
const int MOD = 1000000007;

template <typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template <typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')';
  return out;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'[';
  REP(i, a.size()) {out<<a[i];if(i!=a.size()-1)out<<',';}
  out<<']';
  return out;
}

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0};

VVI wb;
signed main(void)
{
  int n, p;
  cin >> n >> p;
  int W = 0, B = 0;
  REP(i, n) {
    int w, b;
    cin >> w >> b;
    wb.PB({w*(100-p)+b*p, w, b});
    B += b;
  }

  sort(ALL(wb));
  reverse(ALL(wb));

  REP(i, n) {
    W += wb[i][1], B -= wb[i][2];
    if(W*100 >= (W+B)*p) {
      cout << i+1 << endl;
      return 0;
    }
  }
  assert(false);

  return 0;
}