ferinの競プロ帳

競プロについてのメモ

Technocup 2019 - Elimination Round 2 D. Minimum path

問題ページ

考えたこと

  • 辞書順最小なので前から貪欲に取ることを考える
  • 文字列の最初の方で交換可能でaでないものがあったらaに変えたほうが確実に良い
  • 答えの文字列はaa…aabcdaefのように接頭辞にaが連続している
  • 接頭辞のaが何個か考える
  • 二次元グリッド上を左上からたどったときにa以外を通った回数がK回以下のマスを求める
  • これはdijkstra等でできる
  • 条件を満たしているマス(y,x)のうちmax(y+x+1)が接頭辞のaの個数になる
  • 残りのマスは辞書順で小さいものに貪欲に遷移していけばよい
  • 辞書順で最小のマスは複数存在する可能性があるのでsetを使って辿りうるマスの集合を持ち探索する
  • 交換回数が0回のとき、接頭辞にaが来ないときがあるのに注意
#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using ll = long long;
// #define int ll
using PII = pair<int, int>;
 
#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
 
template<typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template<typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template<typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
 
template<typename T> vector<T> make_v(size_t a) { return vector<T>(a); }
template<typename T,typename... Ts>
auto make_v(size_t a,Ts... ts) { 
  return vector<decltype(make_v<T>(ts...))>(a,make_v<T>(ts...));
}
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value==0>::type
fill_v(T &t, const V &v) { t=v; }
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value!=0>::type
fill_v(T &t, const V &v ) { for(auto &e:t) fill_v(e,v); }
 
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')'; return out;
}
template<typename T>
istream& operator >> (istream& is, vector<T>& vec){
  for(T& x: vec) {is >> x;} return is;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'['; for(T i: a) {out<<i<<',';} out<<']'; return out;
}
 
int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0}; // DRUL
const int INF = 1<<30;
const ll LLINF = 1LL<<60;
const int MOD = 1000000007;

signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  ll n, k;
  cin >> n >> k;
  vector<string> v(n);
  REP(i, n) cin >> v[i];

  // 左上から辿るのにa以外のマスを通る回数
  auto d = make_v<ll>(n,n);
  fill_v(d, INF);
  d[0][0] = (v[0][0]=='a'?0:1);
  REP(i, n) REP(j, n) {
    REP(k, 2) {
      ll nx = j + dx[k], ny = i + dy[k];
      if(!IN(0LL,n,nx) || !IN(0LL,n,ny)) continue;
      chmin(d[ny][nx], d[i][j] + (v[ny][nx]=='a'?0:1));
    }
  }
  // 接頭辞に何個aが来るか
  ll ma = -1;
  set<PII> cur, nxt;
  REP(i, n) REP(j, n) {
    if(d[i][j]<=k) {
      if(i+j > ma) {
        ma = i+j;
        cur.clear();
        cur.insert({j, i});
      } else if(i+j == ma) {
        cur.insert({j, i});
      }
    }
  }
  string ans(ma+1, 'a');
  if(ma==-1) {
    ans = v[0][0];
    cur.insert({0, 0});
  }
  // 貪欲に遷移
  while(1) {
    char mi = 'z'+1;
    for(auto i: cur) {
      REP(j, 2) {
        ll nx = i.first + dx[j], ny = i.second + dy[j];
        if(!IN(0LL, n, nx) || !IN(0LL, n, ny)) continue;
        if(v[ny][nx] < mi) {
          mi = v[ny][nx];
          nxt.clear();
          nxt.insert({nx, ny});
        } else if(v[ny][nx] == mi) {
          nxt.insert({nx, ny});
        }
      }
    }
    if(nxt.size() == 0) break;
    ans += v[(*nxt.begin()).second][(*nxt.begin()).first];
    swap(cur, nxt);
    nxt.clear();
  }

  cout << ans << endl;

  return 0;
}

Educational Codeforces Round 50 (Rated for Div. 2) C. Classy Numbers

問題ページ

解法

桁DPをする。dp[i][j][k] = (i桁目まででA未満が確定しているか(=j)、0以外の数がk個のときの数の個数)とする。jの更新はj or d < (Aのi桁目)とするいつもの、kの更新は0以外なら1足すとすればよい。桁DPの計算量がO(logR)なので全体でO(TlogR)になる。

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using ll = long long;
// #define int ll
using PII = pair<int, int>;
 
#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
 
template<typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template<typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template<typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
 
template<typename T> vector<T> make_v(size_t a) { return vector<T>(a); }
template<typename T,typename... Ts>
auto make_v(size_t a,Ts... ts) { 
  return vector<decltype(make_v<T>(ts...))>(a,make_v<T>(ts...));
}
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value==0>::type
fill_v(T &t, const V &v) { t=v; }
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value!=0>::type
fill_v(T &t, const V &v ) { for(auto &e:t) fill_v(e,v); }
 
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')'; return out;
}
template<typename T>
istream& operator >> (istream& is, vector<T>& vec){
  for(T& x: vec) {is >> x;} return is;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'['; for(T i: a) {out<<i<<',';} out<<']'; return out;
}
 
int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0}; // DRUL
const int INF = 1<<30;
const ll LLINF = 1LL<<60;
const int MOD = 1000000007;

signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  auto func = [&](string s) {
    int n = s.size();
    auto dp = make_v<ll>(n+1, 2, 4);
    dp[0][0][0] = 1;
    REP(i, n) REP(j, 2) REP(k, 4) {
      int lim = j?9:s[i]-'0';
      REP(d, lim+1) {
        int nk = k + (d!=0?1:0);
        if(nk > 3) continue;
        (dp[i+1][j || d<lim][nk] += dp[i][j][k]);
      }
    }

    ll ans = 0;
    REP(i, 2) REP(j, 4) ans += dp[n][i][j];
    return ans;
  };

  ll test;
  cin >> test;
  REP(tes, test) {
    ll l, r;
    cin >> l >> r;
    string s = to_string(r), t = to_string(l-1);
    cout << func(s) - func(t) << endl;
  }

  return 0;
}

Codeforces Round #509 (Div. 2) E. Tree Reconstruction

問題ページ

考えたこと

  • よくわからないので試しに4頂点のグラフを色々書いてみる
  • 全部の辺に4が出てくる
  • それはそうで最大の頂点番号を取ってくるのだからNは全ての辺に現れる
  • Nが現れない辺があればNOで断定できる
  • Nを中心としたウニを基本に考える
  • 入力にN xが複数回出てくる場合はx未満の頂点を間に挿入すればよさそう
  • 入力に現れない数の中で大きい値の頂点から順番に挿入していく
  • x未満の頂点の数が足りない場合は実現不可能でNO
  • それ以外なら構成可能

よくわからないときは実験をする
グラフの構築でウニを基本に考えるパターン

何でN<=1000なんだろう

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using ll = long long;
// #define int ll
using PII = pair<int, int>;
 
#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
 
template<typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template<typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template<typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
 
template<typename T> vector<T> make_v(size_t a) { return vector<T>(a); }
template<typename T,typename... Ts>
auto make_v(size_t a,Ts... ts) { 
  return vector<decltype(make_v<T>(ts...))>(a,make_v<T>(ts...));
}
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value==0>::type
fill_v(T &t, const V &v) { t=v; }
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value!=0>::type
fill_v(T &t, const V &v ) { for(auto &e:t) fill_v(e,v); }
 
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')'; return out;
}
template<typename T>
istream& operator >> (istream& is, vector<T>& vec){
  for(T& x: vec) {is >> x;} return is;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'['; for(T i: a) {out<<i<<',';} out<<']'; return out;
}
 
int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0}; // DRUL
const int INF = 1<<30;
const ll LLINF = 1LL<<60;
const int MOD = 1000000007;

signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  ll n;
  cin >> n;
  vector<ll> x(n), y(n);
  vector<ll> cnt(n);
  bool flag = true;
  REP(i, n-1) {
    cin >> x[i] >> y[i];
    x[i]--, y[i]--;
    cnt[x[i]]++;
    if(y[i] != n-1) {
      flag = false;
    }
  }

  if(!flag) {
    cout << "NO" << endl;
    return 0;
  }

  vector<ll> v;
  REP(i, n-1) {
    if(!cnt[i]) {
      v.push_back(i);
    }
  }
  reverse(ALL(v));

  ll idx = 0;
  vector<PII> ans;
  for(int i=n-2; i>=0; --i) {
    if(!cnt[i]) continue;
    vector<ll> path({n-1});
    for(int j=0; j<cnt[i]-1; ++j) {
      path.push_back(v[idx++]);
    }
    path.push_back(i);
    // cout << "i=" << i << endl;
    // cout << path << endl;
    FOR(j, 1, path.size()) {
      if(path[j] > i) {
        cout << "NO" << endl;
        return 0;
      }
      ans.push_back({path[j-1]+1, path[j]+1});
    }
  }

  cout << "YES" << endl;
  REP(i, n-1) cout << ans[i].first << " " << ans[i].second << endl;

  return 0;
}

Codeforces Round #519 E. Train Hard, Win Easy

問題ページ

考えたこと

  • 頑張って問題文を読む
  • ペアを組んじゃだめな二人組についてはとりあえず無視する
  • i番目の人のスコアは ans[i] = sum(min(a[i]+b[j],b[i]+a[j])) (i!=j) となる
  • a[i]+b[j] < b[i]+a[j] ⇔ a[i]-b[i] < a[j]-b[j] となる
  • 2人を選んだときにa[i]-b[i]の大小でスコアが2通りのうちのどちらになるか決定できる
  • a[i]-b[j]であらかじめソートしておく
  • ans[i] = (i番目とj番目の人のチームのスコアの和) + (i番目とk番目の人のチームのスコアの和) (j<i<k) となる
  • (i番目とj番目の人のチームのスコアの和) = b[i]*i + sum(a[j])
  • (i番目とk番目の人のチームのスコアの和) = a[i]*(n-1-i) + sum(b[j])
  • 区間和を高速に求めるには累積和を取っておけばよい
  • ペアを組んじゃだめな二人組について考える
  • g[i] = {iとペアを組んじゃだめな人の集合} のように隣接リスト的なものを持っておく
  • この二人組の数は高々O(m)個なので全部見たとしても計算量的に問題ないはず
  • sortが一番重そうでO(nlogn+mlogm)くらいになりそう

集合について比較するときに不等式を書いて同じ集合の要素を片側に寄せるとうまくいくやつ
ソートする前と後のindexの変化だったりで実装をバグらせないのがちょっと大変

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using ll = long long;
// #define int ll
using PII = pair<int, int>;
 
#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
 
template<typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template<typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template<typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }

template<typename T> vector<T> make_v(size_t a) { return vector<T>(a); }
template<typename T,typename... Ts>
auto make_v(size_t a,Ts... ts) { 
  return vector<decltype(make_v<T>(ts...))>(a,make_v<T>(ts...));
}
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value==0>::type
fill_v(T &t, const V &v) { t=v; }
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value!=0>::type
fill_v(T &t, const V &v ) { for(auto &e:t) fill_v(e,v); }

template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')'; return out;
}
template<typename T>
istream& operator >> (istream& is, vector<T>& vec){
  for(T& x: vec) {is >> x;} return is;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'['; for(T i: a) {out<<i<<',';} out<<']'; return out;
}

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0}; // DRUL
const int INF = 1<<30;
const ll LLINF = 1LL<<60;
const ll MOD = 1000000007;

signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  ll n, m;
  cin >> n >> m;
  vector<ll> a(n), b(n), x(m), y(m);
  REP(i, n) cin >> a[i] >> b[i];
  REP(i, m) {
    cin >> x[i] >> y[i];
    x[i]--, y[i]--;
  }

  vector<ll> untrans(n), trans(n);
  vector<PII> vec(n);
  REP(i, n) vec[i] = {a[i]-b[i], i};
  sort(ALL(vec));
  REP(i, n) {
    untrans[i] = vec[i].second;
    trans[vec[i].second] = i;
  }

  vector<ll> na(n), nb(n), nx(m), ny(m);
  REP(i, n) {
    na[i] = a[untrans[i]];
    nb[i] = b[untrans[i]];
  }
  vector<vector<ll>> g(n);
  REP(i, m) {
    nx[i] = trans[x[i]];
    ny[i] = trans[y[i]];
    g[nx[i]].push_back(ny[i]);
    g[ny[i]].push_back(nx[i]);
  }
  swap(na, a); swap(nb, b); swap(nx, x); swap(ny, y);

  vector<ll> suma(n), sumb(n);
  suma[0] = a[0], sumb[0] = b[0];
  FOR(i, 1, n) {
    suma[i] = suma[i-1] + a[i];
    sumb[i] = sumb[i-1] + b[i];
  }

  vector<ll> ans(n);
  REP(i, n) {
    // [0,i)ならばb[i]+a[j]
    ll tmp1 = i*b[i] + (i==0?0:suma[i-1]);
    // (i,n-1]ならばa[i]+b[j]
    ll tmp2 = (n-1-i)*a[i] + sumb[n-1] - sumb[i];
    for(auto j: g[i]) {
      if(j < i) {
        tmp1 -= b[i] + a[j]; 
      } else {
        tmp2 -= a[i] + b[j];
      }
    }
    ans[untrans[i]] = tmp1 + tmp2;
  }

  REP(i, ans.size()) cout << ans[i] << (i==ans.size()-1?'\n':' ');
  cout << flush;

  return 0;
}

Codeforces Round #513 by Barcelona Bootcamp (rated, Div. 1 + Div. 2) E. Sergey and Subway

問題ページ

解法

辺を追加する前と後のグラフでの最短経路の変化について考える。距離が2の頂点対が結ばれて距離1になる。したがって元の最短距離がxであればceil(x/2)となる。d[i][j] = (辺を追加する前のグラフの頂点i,j間の最短距離) とする。答えはsum(ceil(d[i][j]/2) = sum(d[i][j]+d[i][j]%2)/2となる。
sum(d[i][j]%2)は最短距離が奇数の頂点対の個数に等しい。これは適当な頂点を根とした根付き木と考えて、根からの距離が偶数の頂点と奇数の頂点をペアとする頂点対になる。根からの距離を数えるのはDFSで行える。
sum(d[i][j])は頂点対で考えるのではなく辺に注目して考える。頂点u,vを端点とする辺を通るパスの数について考えると、木を辺(u,v)で分断したときの各連結成分の大きさの積になる。したがってある根付き木での各頂点を根として部分木の大きさがわかっていれば計算できる。これもDFSで計算できる。

ceil(a/2) = a/2 + a%2
頂点対について考えるのではなく辺単位でまとめる

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using ll = long long;
// #define int ll
using PII = pair<int, int>;
 
#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
 
template<typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template<typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template<typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
 
template<typename T> vector<T> make_v(size_t a) { return vector<T>(a); }
template<typename T,typename... Ts>
auto make_v(size_t a,Ts... ts) { 
  return vector<decltype(make_v<T>(ts...))>(a,make_v<T>(ts...));
}
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value==0>::type
fill_v(T &t, const V &v) { t=v; }
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value!=0>::type
fill_v(T &t, const V &v ) { for(auto &e:t) fill_v(e,v); }
 
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')'; return out;
}
template<typename T>
istream& operator >> (istream& is, vector<T>& vec){
  for(T& x: vec) {is >> x;} return is;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'['; for(T i: a) {out<<i<<',';} out<<']'; return out;
}
 
int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0}; // DRUL
const int INF = 1<<30;
const ll LLINF = 1LL<<60;
ll MOD = 1000000007;

signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  ll n;
  cin >> n;
  vector<vector<ll>> g(n);
  REP(i, n-1) {
    ll u, v;
    cin >> u >> v;
    u--, v--;
    g[u].push_back(v);
    g[v].push_back(u);
  }

  vector<ll> sz(n, 1), cnt(2);
  function<void(ll,ll,ll)> dfs = [&](ll v, ll p, ll x) {
    cnt[x]++;
    for(auto to: g[v]) {
      if(to == p) continue;
      dfs(to, v, x^1);
      sz[v] += sz[to];
    }
  };
  dfs(0, -1, 0);

  ll ret = 0;
  FOR(i, 1, n) ret += sz[i] * (n-sz[i]);
  ret += cnt[0]*cnt[1];
  ret /= 2;
  cout << ret << endl;

  return 0;
}

Codeforces Round #516 (Div. 1) B. Labyrinth

問題ページ

解法

dijkstraを行う。あるマスにたどり着くときに取るべきルートは高々2通りなので右に移動する回数を最小にしたときと左に移動する回数を最小にしたときそれぞれについて考える。d[y][x]=(マス(y,x)にたどり着くまでの(右移動回数,左移動回数)) としてdijkstraを行う。この結果条件を満たしているマスの数を出力する。

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using ll = long long;
// #define int ll
using PII = pair<int, int>;
 
#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
 
template<typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template<typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template<typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
 
template<typename T> vector<T> make_v(size_t a) { return vector<T>(a); }
template<typename T,typename... Ts>
auto make_v(size_t a,Ts... ts) { 
  return vector<decltype(make_v<T>(ts...))>(a,make_v<T>(ts...));
}
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value==0>::type
fill_v(T &t, const V &v) { t=v; }
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value!=0>::type
fill_v(T &t, const V &v ) { for(auto &e:t) fill_v(e,v); }
 
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')'; return out;
}
template<typename T>
istream& operator >> (istream& is, vector<T>& vec){
  for(T& x: vec) {is >> x;} return is;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'['; for(T i: a) {out<<i<<',';} out<<']'; return out;
}
 
int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0}; // DRUL
const int INF = 1<<30;
const ll LLINF = 1LL<<60;
ll MOD = 1000000007;

signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  ll h, w, sx, sy, l, r;
  cin >> h >> w >> sy >> sx >> l >> r;
  sy--, sx--;
  vector<string> s(h);
  REP(i, h) cin >> s[i];

  // d0[y][x] = (座標y,xで左移動を最小化したときの(左移動回数,右移動回数))
  auto d0 = make_v<PII>(h,w);
  REP(i, h) REP(j, w) d0[i][j] = {INF, INF};
  d0[sy][sx] = {0, 0};
  struct node1 {
    PII p;
    ll x, y;
    node1(PII a, ll b, ll c) : p(a), y(b), x(c) {}
    bool operator<(const node1& a) const { return p > a.p; }
  };
  priority_queue<node1> que;
  que.push(node1({0, 0}, sy, sx));
  while(que.size()) {
    node1 v = que.top(); que.pop();
    ll y = v.y, x = v.x;
    if(d0[y][x] < v.p) continue;
    REP(i, 4) {
      ll nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
      if(!IN(0LL,w,nx) || !IN(0LL,h,ny) || s[ny][nx]=='*') continue;
      PII ncost;
      if(i==0||i==2) {
        ncost = d0[y][x];
      } else if(i==1) {
        ncost = {d0[y][x].first, d0[y][x].second+1};
      } else if(i==3) {
        ncost = {d0[y][x].first+1, d0[y][x].second};
      }
      if(d0[ny][nx] > ncost && ncost.first <= l && ncost.second <= r) {
        d0[ny][nx] = ncost;
        que.push(node1(ncost, ny, nx));
      }
    }
  }

  // d1[y][x] = (座標y,xで右移動を最小化したときの(右移動回数,左移動回数))
  auto d1 = make_v<PII>(h,w);
  REP(i, h) REP(j, w) d1[i][j] = {INF, INF};
  d1[sy][sx] = {0, 0};
  que.push(node1({0, 0}, sy, sx));
  while(que.size()) {
    node1 v = que.top(); que.pop();
    ll y = v.y, x = v.x;
    if(d1[y][x] < v.p) continue;
    REP(i, 4) {
      ll nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
      if(!IN(0LL,w,nx) || !IN(0LL,h,ny) || s[ny][nx]=='*') continue;
      PII ncost;
      if(i==0||i==2) {
        ncost = d1[y][x];
      } else if(i==3) {
        ncost = {d1[y][x].first, d1[y][x].second+1};
      } else if(i==1) {
        ncost = {d1[y][x].first+1, d1[y][x].second};
      }
      if(d1[ny][nx] > ncost && ncost.first <= r && ncost.second <= l) {
        d1[ny][nx] = ncost;
        que.push(node1(ncost, ny, nx));
      }
    }
  }

  ll ans = 0;
  REP(i, h) REP(j, w) {
    if(d0[i][j].first <= l && d0[i][j].second <= r) {
      ans++;
    } else if(d1[i][j].first <= r && d1[i][j].second <= l) {
      ans++;
    }
  }
  cout << ans << endl;

  return 0;
}

Codeforces Round #516 (Div. 1) C. Dwarves, Hats and Extrasensory Abilities

問題ページ

解法

2^30=10^9を使ってうまく二分割できるように構成する。まずx軸上に30点置けるような間隔で順番に置いていく。異なる色がでてきたタイミングで二分割する線のうち1端点が決まる。次にもう片方の端点を決定する。x=0,y=1e9,x=1e9の線上で3e9点存在する。線の端点を置ける領域を二分割していくように黒と白の中間に置いていく。30回であれば3e9点の区間があれば領域は足りるので問題ない。

構成の一例 f:id:ferin_tech:20181103134758j:plain

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
using ll = long long;
// #define int ll
using PII = pair<int, int>;
 
#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
 
template<typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template<typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template<typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
 
template<typename T> vector<T> make_v(size_t a) { return vector<T>(a); }
template<typename T,typename... Ts>
auto make_v(size_t a,Ts... ts) { 
  return vector<decltype(make_v<T>(ts...))>(a,make_v<T>(ts...));
}
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value==0>::type
fill_v(T &t, const V &v) { t=v; }
template<typename T,typename V> typename enable_if<is_class<T>::value!=0>::type
fill_v(T &t, const V &v ) { for(auto &e:t) fill_v(e,v); }
 
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')'; return out;
}
template<typename T>
istream& operator >> (istream& is, vector<T>& vec){
  for(T& x: vec) {is >> x;} return is;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'['; for(T i: a) {out<<i<<',';} out<<']'; return out;
}
 
int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0}; // DRUL
const int INF = 1<<30;
const ll LLINF = 1LL<<60;
ll MOD = 1000000007;

PII trans(ll mid) {
  if(mid <= 1000000000) return {0, mid};
  else if(mid <= 2000000000) return {mid-1000000000, 1000000000};
  else return {1000000000, 3000000000-mid};
}

signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  constexpr ll t = 1000000000 / 30;
  ll n;
  cin >> n;
  
  cout << 0 << " " << 0 << endl;
  string first;
  cin >> first;

  ll lb = 1, ub = 3000000000-1;
  ll x1=0, y1=1, x2=1000000000, y2=1;
  bool turn = true;
  REP(i, n-1) {
    if(turn) {
      cout << (i+1)*t << " " << 0 << endl; 
      string s;
      cin >> s;
      if(s == first) {

      } else {
        x1 = i*t+1, y1 = 0;
        turn = false;
      }
    } else {
      ll mid = (lb+ub)/2;
      PII xy = trans(mid);
      cout << xy.first << " " << xy.second << endl;
      string s;
      cin >> s;
      if(s == first) {
        lb = mid+1;
        PII p = trans(mid+1);
        x2 = p.first, y2 = p.second;
      } else {
        ub = mid-1;
        PII p = trans(mid-1);
        x2 = p.first, y2 = p.second;
      }
    }
  }

  cout << x1 << " " << y1 << " " << x2 << " " << y2 << endl;

  return 0;
}